В параллеграмме ABCD сумма двух противоположных углов B и D равна 270°. Найдите угол A. Ответ в градусах

Чтобы решить задачу о параллелограмме ABCD, где сумма двух противоположных углов B и D равна 270°, мы воспользуемся свойствами параллелограммов. ### Шаг 1: Свойства углов параллелограмма В параллелограмме: - Противоположные углы равны. - Сумма углов параллелограмма равна 360°. Это означает, что если углы B и D противоположные углы, то: \[ B = D \] ### Шаг 2: Сумма углов Сумма углов B и D равна 270°: \[ B + D = 270° \] Так как B = D: \[ 2B = 270° \] ### Шаг 3: Находим угол B Чтобы найти угол B, поделим обе стороны уравнения на 2: \[ B = \frac{270°}{2} = 135° \] ### Шаг 4: Находим углы A и C Теперь нам нужно найти угол A. Углы A и B также являются смежными углами в параллелограмме, и их суммы равны 180°: \[ A + B = 180° \] Подставим найденное значение угла B: \[ A + 135° = 180° \] ### Шаг 5: Находим угол A Теперь вычтем 135° из 180°: \[ A = 180° - 135° = 45° \] ### Ответ Таким образом, угол A равен 45°. Ответ: **45°.**