В параллеграмме ABCD сумма двух противоположных углов B и D равна 270°. Найдите угол A. Ответ в градусах

Чтобы решить задачу о параллелограмме ABCD, где сумма двух противоположных углов B и D равна 270°, мы воспользуемся свойствами параллелограммов.

Шаг 1: Свойства углов параллелограмма

В параллелограмме:

• Противоположные углы равны.
• Сумма углов параллелограмма равна 360°.

Это означает, что если углы B и D противоположные углы, то:

\[ B = D \]

Шаг 2: Сумма углов

Сумма углов B и D равна 270°:

\[ B + D = 270° \]

Так как B = D:

\[ 2B = 270° \]

Шаг 3: Находим угол B

Чтобы найти угол B, поделим обе стороны уравнения на 2:

\[ B = \frac{270°}{2} = 135° \]

Шаг 4: Находим углы A и C

Теперь нам нужно найти угол A. Углы A и B также являются смежными углами в параллелограмме, и их суммы равны 180°:

\[ A + B = 180° \]

Подставим найденное значение угла B:

\[ A + 135° = 180° \]

Шаг 5: Находим угол A

Теперь вычтем 135° из 180°:

\[ A = 180° - 135° = 45° \]

Ответ

Таким образом, угол A равен 45°.

Ответ: 45°.