Для решения задачи ( (4x - 5)^2 - 36 ) начнём с раскрытия скобок и упрощения. Давайте выполню шаги подробно.
Шаг 1: Раскрытие скобок
Первое, что нужно сделать, это раскрыть квадрат бинома:
[
(4x - 5)^2 = (4x)^2 - 2 \cdot (4x) \cdot (5) + (5)^2
]
Теперь вычислим каждое из этих значений:
- ( (4x)^2 = 16x^2 )
- ( -2 \cdot (4x) \cdot (5) = -40x )
- ( (5)^2 = 25 )
Таким образом, раскрытие скобок даёт:
[
(4x - 5)^2 = 16x^2 - 40x + 25
]
Шаг 2: Замена в выражении
Теперь подставим полученное значение обратно в исходное выражение:
[
16x^2 - 40x + 25 - 36
]
Шаг 3: Упрощение
Теперь выполним вычитание ( 25 - 36 ):
[
25 - 36 = -11
]
Таким образом, наше выражение упростилось до:
[
16x^2 - 40x - 11
]
Итоговое выражение
Таким образом, финальное выражение после упрощения:
[
16x^2 - 40x - 11
]
Заключение
Мы раскрыли скобки, упрощали выражение и получили результат. Если нужно продолжить работу с этим выражением (например, решить уравнение), дайте знать!
