387:x =513:57

Для решения данного уравнения \( \frac{387}{x} = \frac{513}{57} \) следуем следующим шагам: 1. **Применение свойства пропорции**: Если две дроби равны, то произведение крайних членов равно произведению средних членов. Это означает, что: \[ 387 \cdot 57 = 513 \cdot x \] 2. **Выполним умножение**: - Сначала вычислим \( 387 \cdot 57 \): \[ 387 \cdot 57 = 22059 \] - Теперь вычислим \( 513 \cdot x \): Это останется как \( 513x \). Подставим результаты в уравнение: \[ 22059 = 513x \] 3. **Решим уравнение для \( x \)**: Чтобы найти \( x \), нужно разделить обе стороны уравнения на 513: \[ x = \frac{22059}{513} \] 4. **Вычислим значение**: - Выполним деление. При делении 22059 на 513 получаем: \[ x \approx 43 \] 5. **Ответ**: Таким образом, значение \( x \) равно 43. ### Проверка: Чтобы убедиться, что наш ответ верный, можно проверить, подставив значение \( x \) обратно в первую пропорцию: \[ \frac{387}{43} \quad \text{и} \quad \frac{513}{57} \] Выполнив вычисления: \[ \frac{387}{43} \approx 9 \quad \text{и} \quad \frac{513}{57} = 9 \] Поскольку обе дроби равны, решение верное! **Итак, окончательный ответ: \( x = 43 \).**