387:x =513:57
Для решения данного уравнения \( \frac{387}{x} = \frac{513}{57} \) следуем следующим шагам:
Применение свойства пропорции: Если две дроби равны, то произведение крайних членов равно произведению средних членов. Это означает, что:
\[ 387 \cdot 57 = 513 \cdot x \]
Выполним умножение:
Сначала вычислим \( 387 \cdot 57 \): \[ 387 \cdot 57 = 22059 \]
Теперь вычислим \( 513 \cdot x \): Это останется как \( 513x \).
Подставим результаты в уравнение: \[ 22059 = 513x \]
Решим уравнение для \( x \): Чтобы найти \( x \), нужно разделить обе стороны уравнения на 513: \[ x = \frac{22059}{513} \]
Вычислим значение:
- Выполним деление. При делении 22059 на 513 получаем: \[ x \approx 43 \]
Ответ: Таким образом, значение \( x \) равно 43.
Проверка:
Чтобы убедиться, что наш ответ верный, можно проверить, подставив значение \( x \) обратно в первую пропорцию: \[ \frac{387}{43} \quad \text{и} \quad \frac{513}{57} \]
Выполнив вычисления: \[ \frac{387}{43} \approx 9 \quad \text{и} \quad \frac{513}{57} = 9 \]
Поскольку обе дроби равны, решение верное!
Итак, окончательный ответ: \( x = 43 \).
