2. Электрический мотор потребляет ток 10 А. при напряжении 120 В и развивает мошность 1120 Вт. Определить КПД и стоимость работы мотора в течение 8 часов при тарифе 4 руб./кВт час.
Для решения данной задачи сначала найдем коэффициент полезного действия (КПД) электрического мотора, а затем определим стоимость работы мотора в течение 8 часов. Разберём задачу по шагам.
Шаг 1: Определение КПД
КПД (коэффициент полезного действия) можно вычислить по формуле:
\[ \text{КПД} = \frac{P_{\text{полезный}}}{P_{\text{потребляемый}}} \times 100\% \]
где:
- \( P_{\text{полезный}} \) — полезная мощность (в данном случае 1120 Вт),
- \( P_{\text{потребляемый}} \) — мощность, потребляемая мотором.
Сначала найдем потребляемую мощность по формуле:
\[ P_{\text{потребляемый}} = U \times I \]
где:
- \( U \) — напряжение (120 В),
- \( I \) — ток (10 А).
Подставим значения:
\[ P_{\text{потребляемый}} = 120 \, \text{В} \times 10 \, \text{А} = 1200 \, \text{Вт} \]
Теперь мы можем вычислить КПД:
\[ \text{КПД} = \frac{1120 \, \text{Вт}}{1200 \, \text{Вт}} \times 100\% \]
\[ \text{КПД} = \frac{1120}{1200} \times 100\% \approx 93.33\% \]
Шаг 2: Определение стоимости работы мотора
Чтобы определить стоимость работы, сначала найдем, сколько энергии потребляет мотор за 8 часов. Для этого используем формулу:
\[ E = P_{\text{потребляемый}} \times t \]
где:
- \( E \) — энергия (в кВт·ч),
- \( P_{\text{потребляемый}} \) — мощность (в кВт),
- \( t \) — время (в часах).
Преобразуем потребляемую мощность в киловатты:
\[ P_{\text{потребляемый}} = 1200 \, \text{Вт} = 1.2 \, \text{кВт} \]
Теперь подставим значения:
\[ E = 1.2 \, \text{кВт} \times 8 \, \text{ч} = 9.6 \, \text{кВт·ч} \]
Теперь можем вычислить стоимость работы мотора, умножив энергию на тариф:
\[ \text{Стоимость} = E \times \text{Тариф} \]
Тариф у нас составляет 4 руб./кВт·ч:
\[ \text{Стоимость} = 9.6 \, \text{кВт·ч} \times 4 \, \text{руб./кВт·ч} = 38.4 \, \text{руб.} \]
Ответ
- КПД мотора: примерно 93.33%
- Стоимость работы мотора в течение 8 часов: 38.4 руб.
Теперь, когда мы рассмотрели каждый шаг, вы должны понимать, как были получены результаты. Если у вас возникли дополнительные вопросы или вам нужно больше разъяснений, не стесняйтесь спрашивать!
