Лёшу папа попросил сходить в один из 4 ближайших магазинов и купить хлеба. В первом магазине 7 булок ржаного и 4 пшеничного. Во втором магазине 4 булки ржаного хлеба и 9…
Лёшу папа попросил сходить в один из 4 ближайших магазинов и купить хлеба. В первом магазине 7 булок ржаного и 4 пшеничного. Во втором магазине 4 булки ржаного хлеба и 9 пшеничного. В третьем магазине 8 булок ржаного и 11 пшеничного. В четвёртом магазине 3 булки ржаного хлеба и 4 пшеничного. Мальчик не задумываясь зашёл в один из магазинов и совершил покупку. Определи вероятность того, что он купил ржаной хлеб.
Чтобы решить эту задачу, нам нужно рассчитать вероятность того, что Лёша купил ржаной хлеб, когда он зашел в один из четырех магазинов. Для этого мы воспользуемся основами теории вероятностей.
Шаг 1: Подсчёт общего количества хлеба в каждом магазине
Первый магазин:
- Ржаной хлеб: 7 булок
- Пшеничный хлеб: 4 булки
- Общее количество хлеба: \( 7 + 4 = 11 \)
Второй магазин:
- Ржаной хлеб: 4 булки
- Пшеничный хлеб: 9 булок
- Общее количество хлеба: \( 4 + 9 = 13 \)
Третий магазин:
- Ржаной хлеб: 8 булок
- Пшеничный хлеб: 11 булок
- Общее количество хлеба: \( 8 + 11 = 19 \)
Четвёртый магазин:
- Ржаной хлеб: 3 булки
- Пшеничный хлеб: 4 булки
- Общее количество хлеба: \( 3 + 4 = 7 \)
Шаг 2: Подсчёт общего количества ржаного и пшеничного хлеба во всех магазинах
Теперь нужно определить общее количество ржаного и пшеничного хлеба по всем четырем магазинам.
Общее количество ржаного хлеба:
- Первый магазин: 7
- Второй магазин: 4
- Третий магазин: 8
- Четвертый магазин: 3
Итого: \( 7 + 4 + 8 + 3 = 22 \)
Общее количество пшеничного хлеба:
- Первый магазин: 4
- Второй магазин: 9
- Третий магазин: 11
- Четвертый магазин: 4
Итого: \( 4 + 9 + 11 + 4 = 28 \)
Шаг 3: Подсчёт общего количества хлеба
Теперь подытожим общее количество хлеба из всех магазинов:
- Общее количество хлеба: \( 22 + 28 = 50 \)
Шаг 4: Расчёт вероятности покупки ржаного хлеба
Теперь мы можем рассчитать вероятность того, что Лёша купил ржаной хлеб. Вероятность события (в данном случае - покупки ржаного хлеба) рассчитывается по формуле:
\[ P(A) = \frac{\text{Количество ржаного хлеба}}{\text{Общее количество хлеба}} \]
Подставив наши данные:
\[ P(A) = \frac{22}{50} \]
Шаг 5: Упрощение дроби
Упрощаем дробь:
\[ P(A) = \frac{22 \div 2}{50 \div 2} = \frac{11}{25} \]
Ответ
Таким образом, вероятность того, что Лёша купил ржаной хлеб, составляет \(\frac{11}{25}\) или 0.44 (44%).
