Укажите неравенство, решением которого является любое число. 1) x ^ 2 + 15 > 0 2) x ^ 2 - 15 > 0 3) x ^ 2 - 15 < 0 4) x ^ 2 + 15 < 0 Решениеv + Задание № 13 id: 24598 Укажите неравенство, которое не имеет решений. 1) x ^ 2 + 70 < 0 2) x ^ 2 + 70 > 0 3) x ^ 2 - 70 < 0 4) x ^ 2 - 70 > 0

Давайте решим ваши задачи одну за другой. ### Задача 1: Укажите неравенство, решением которого является любое число. Рассмотрим каждое неравенство: 1) \( x^2 + 15 > 0 \) - \( x^2 \) всегда неотрицательно (больше или равно 0), поэтому \( x^2 + 15 \) всегда больше 0, так как 15 добавляется к неотрицательному числу. - Это неравенство истинно для любого \( x \). 2) \( x^2 - 15 > 0 \) - Это неравенство выполняется, когда \( x^2 > 15 \). - Следовательно, \( x > \sqrt{15} \) или \( x < -\sqrt{15} \). - Это не является решением для всех \( x \). 3) \( x^2 - 15 < 0 \) - Здесь мы имеем \( x^2 < 15 \), что означает, что \( -\sqrt{15} < x < \sqrt{15} \). - Значит, это условие выполняется только для чисел в пределах этого интервала, а не для всех \( x \). 4) \( x^2 + 15 < 0 \) - Так как \( x^2 \) всегда неотрицательно и 15 положительно, сумма \( x^2 + 15 \) не может быть меньше 0. - Это неравенство никогда не выполняется для любых \( x \). **Ответ:** Правильное неравенство, решением которого является любое число: **\( x^2 + 15 > 0 \)**. --- ### Задача 2: Укажите неравенство, которое не имеет решений. Рассмотрим каждое неравенство: 1) \( x^2 + 70 < 0 \) - Аналогично первому примеру, \( x^2 \) не отрицательно, и добавление положительного числа (70) делает левую часть выражения всегда положительной. - Это неравенство никогда не выполняется, следовательно, **не имеет решений**. 2) \( x^2 + 70 > 0 \) - Это неравенство всегда истинно для всех \( x \) (аналогично первому примеру из первой задачи) и, следовательно, имеет бесконечно много решений. 3) \( x^2 - 70 < 0 \) - Это неравенство выполняется, когда \( x^2 < 70 \), что возможно для \( -\sqrt{70} < x < \sqrt{70} \). - Это неравенство имеет решения. 4) \( x^2 - 70 > 0 \) - Здесь мы рассматриваем \( x^2 > 70 \), что означает, что \( x > \sqrt{70} \) или \( x < -\sqrt{70} \). - Это неравенство также имеет решения. **Ответ:** Неравенство, которое не имеет решений: **\( x^2 + 70 < 0 \)**.