Чтобы понять эту задачу, давайте сначала рассмотрим, что такое вероятность. Вероятность того, что произойдет какое-то событие, может быть определена как отношение числа приемлемых исходов к общему количеству возможных исходов.
Шаг 1: Определение общего интервала
У нас есть интервал [-8; 6]. Давайте найдем его длину:
[
\text{Длина интервала} = \text{верхняя граница} - \text{нижняя граница} = 6 - (-8) = 6 + 8 = 14.
]
Шаг 2: Определение целевого интервала
Теперь определим целевой интервал [-5; 4] и найдем его длину:
[
\text{Длина целевого интервала} = 4 - (-5) = 4 + 5 = 9.
]
Шаг 3: Вычисление вероятности
Теперь, чтобы найти вероятность того, что наугад выбранное число из интервала [-8; 6] принадлежит интервалу [-5; 4], мы используем формулу для вероятности:
[
P = \frac{\text{Длина целевого интервала}}{\text{Длина общего интервала}}.
]
Подставляем наши значения:
[
P = \frac{9}{14}.
]
Ответ
Таким образом, вероятность того, что наугад выбранное число из интервала [-8; 6] попадет в интервал [-5; 4], равна (\frac{9}{14}).
Этот результат означает, что если вы случайно выберете число из первого интервала, существует приблизительно 64.29% вероятность, что оно окажется во втором интервале.
