Для решения задачи необходимо понять, как работает договор страхования эксцедента убыточности, а также как рассчитать соответствующую выплату перестраховщика.
Шаг 1: Определение уровня выплат
Сначала определим уровень выплат застрахованного имущества:
- Страховые премии = 30 млн р.
- Страховые выплаты = 33 млн р.
Уровень выплат рассчитывается по формуле:
[
\text{Уровень выплат} = \frac{\text{Страховые выплаты}}{\text{Страховые премии}} \times 100%
]
Подставим известные значения:
[
\text{Уровень выплат} = \frac{33 , \text{млн р.}}{30 , \text{млн р.}} \times 100% \approx 110%
]
Шаг 2: Сравнение с лимитами
Согласно условиям договора:
- Перестрахователь выплачивает, если уровень выплат превышает 100%.
- Ответственность перестраховщика ограничена 103%.
В нашем случае уровень выплат составляет 110%, что превышает 100%, значит, перестраховщик обязан произвести выплату.
Шаг 3: Определение суммы выплаты
Теперь необходимо определить сумму, которую перестрахователь уплатит цеденту. Для этого нам нужно понять, насколько уровень выплат превышает 103%.
Определим превышение:
[
\text{Превышение} = \text{Уровень выплат} - 103% = 110% - 103% = 7%
]
Теперь мы можем рассчитать, сколько именно составляет эта сумма (выплата перестраховщика):
Перестраховщик обязан выплатить сумму, соответствующую 7% от страховых выплат (33 млн р.):
[
\text{Сумма выплаты} = \frac{7%}{100%} \times \text{Страховые выплаты} = 0.07 \times 33 , \text{млн р.} = 2.31 , \text{млн р.}
]
Ответ
Перестраховщик уплатит цеденту сумму в размере 2.31 млн р.
Итоговое объяснение
Таким образом, перестраховщик выплачивает сумму, основанную на превышении уровня выплат над заранее определенным лимитом (103%). Успех в понимании задания зависит от внимательного анализа условий договора и правильного применения формул для расчётов.
