В числовой наборе встречаються только такие значения, как 11,14,16,19.А частоты их появления известны в трёх случаях,для 11 неизвестна ,для 14 это 2,для 16 это 3,для 19 это 8.…

Чтобы найти неизвестную частоту для числа 11 в данной задаче, мы воспользуемся формулой для вычисления среднего значения.

Дано:

• Значения: \(11\), \(14\), \(16\), \(19\)
• Частоты: \(x\) (для 11), \(2\) (для 14), \(3\) (для 16), \(8\) (для 19)
• Среднее значение: \(15.25\)

Шаг 1: Определим общую сумму частот

Сумма частот:
\[ N = x + 2 + 3 + 8 = x + 13 \]

Шаг 2: Вычислим сумму произведений значений на их частоты

Сумма произведений значений и частот:
\[ S = 11x + 14 \cdot 2 + 16 \cdot 3 + 19 \cdot 8 \]

Рассчитаем отдельно:

• \(14 \cdot 2 = 28\)
• \(16 \cdot 3 = 48\)
• \(19 \cdot 8 = 152\)

Теперь подставим это в сумму: \[ S = 11x + 28 + 48 + 152 \] \[ S = 11x + 228 \]

Шаг 3: Запишем формулу для среднего значения

Среднее значение определяем по формуле: \[ \text{среднее} = \frac{S}{N} \] Зная, что среднее значение равно \(15.25\), подставим известные величины: \[ 15.25 = \frac{11x + 228}{x + 13} \]

Шаг 4: Упростим уравнение

Перемножим обе стороны уравнения на \(x + 13\): \[ 15.25(x + 13) = 11x + 228 \] Распределим: \[ 15.25x + 198.25 = 11x + 228 \]

Шаг 5: Переносим все члены на одну сторону

Сначала упростим уравнение, перенесём \(11x\) и \(198.25\) в правую сторону: \[ 15.25x - 11x = 228 - 198.25 \] \[ 4.25x = 29.75 \]

Шаг 6: Найдем \(x\)

Теперь найдём значение \(x\): \[ x = \frac{29.75}{4.25} = 7 \]

Ответ

Таким образом, неизвестная частота для числа 11 равна 7.