-1 7/8*1 1/3

Давайте решим данное выражение: \(-1 \frac{7}{8} \times 1 \frac{1}{3}\).

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби

1. Первое смешанное число: \(-1 \frac{7}{8}\)

   • Умножаем целую часть на знаменатель и добавляем числитель: \[ -1 \frac{7}{8} = -\left(1 \times 8 + 7\right)/8 = -\frac{8 + 7}{8} = -\frac{15}{8} \]

2. Второе смешанное число: \(1 \frac{1}{3}\)

   • Поступаем аналогично: \[ 1 \frac{1}{3} = \left(1 \times 3 + 1\right)/3 = \frac{3 + 1}{3} = \frac{4}{3} \]

Шаг 2: Умножим неправильные дроби

Теперь у нас есть две неправильные дроби: \(-\frac{15}{8}\) и \(\frac{4}{3}\). Умножаем их: \[ -\frac{15}{8} \times \frac{4}{3} = \frac{-15 \times 4}{8 \times 3} = \frac{-60}{24} \]

Шаг 3: Сократим дробь

Теперь сократим дробь \(\frac{-60}{24}\):

• Находим наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД(60, 24) = 12.
• Разделим числитель и знаменатель на 12: \[ \frac{-60 \div 12}{24 \div 12} = \frac{-5}{2} \]

Шаг 4: Преобразуем обратно в смешанное число

Теперь преобразуем \(-\frac{5}{2}\) в смешанное число:

• Целая часть: \(-5\) делится на \(2\) - это \(-2\) (то есть осталась -1).
• Остаток: \(5 - 2 \times 2 = 1\).

Таким образом, \(-\frac{5}{2} = -2 \frac{1}{2}\).

Ответ

Итак, результат умножения \(-1 \frac{7}{8} \times 1 \frac{1}{3}\) равен \(-2 \frac{1}{2}\).