Чтобы определить давление, которое оказывает Андрей на горизонтальный пол, нам нужно использовать формулу для вычисления давления:
\[ P = \frac{F}{S} \]
где:
- \( P \) — давление (в паскалях, Па),
- \( F \) — сила (в ньютонах, Н),
- \( S \) — площадь (в квадратных метрах, м²).
Шаг 1: Определяем силу
Сила, которую оказывает Андрей на пол, равна его весу. Вес можно найти по формуле:
\[ F = m \cdot g \]
где:
- \( m \) — масса Андрея (в килограммах, кг),
- \( g \) — ускорение свободного падения (в ньютонах на килограмм, Н/кг).
Подставим известные значения:
- \( m = 48 \, \text{кг} \)
- \( g = 10 \, \text{Н/кг} \)
Теперь считаем вес:
\[ F = 48 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{Н/кг} = 480 \, \text{Н} \]
Шаг 2: Переводим площадь в квадратные метры
Площадь подошвы одного ботинка равна \( 160 \, \text{см}^2 \). Для того чтобы использовать формулу давления, нужно перевести сантиметры в метры:
\[ 1 \, \text{см}^2 = 0.0001 \, \text{м}^2 \]
Следовательно, площадь одного ботинка:
\[ S = 160 \, \text{см}^2 = 160 \cdot 0.0001 \, \text{м}^2 = 0.016 \, \text{м}^2 \]
Шаг 3: Определяем полную площадь опоры
Поскольку у Андрея две ноги, нужно удвоить площадь одного ботинка:
\[ S_{\text{total}} = 2 \cdot 0.016 \, \text{м}^2 = 0.032 \, \text{м}^2 \]
Шаг 4: Подставляем значения в формулу давления
Теперь подставим найденные значения в формулу:
\[ P = \frac{F}{S_{\text{total}}} = \frac{480 \, \text{Н}}{0.032 \, \text{м}^2} \]
Теперь вычисляем:
\[ P = 15000 \, \text{Па} \]
Ответ
Андрей оказывает на горизонтальный пол давление 15000 Паскаль (Па).