площадь параллелограмма равна 180, две его стороны равны 60 и 80. найдите меньшую высоту этого параллелограмма

Чтобы найти меньшую высоту параллелограмма, нам нужно вспомнить формулу для расчета площади параллелограмма:

\[ S = a \cdot h \]

где:

• \( S \) — площадь параллелограмма,
• \( a \) — длина основания (одной из сторон),
• \( h \) — высота, проведенная к этому основанию.

В нашем случае известно, что площадь \( S = 180 \) и длины сторон параллелограмма равны 60 и 80. Мы можем использовать эти значения как основание и высоту. Давайте разберемся, как найти меньшую высоту, поскольку высота зависит от выбранного основания.

Шаг 1: Найдем высоту, проведенную к стороне 80

Если мы выберем основание равным 80, то высота \( h_1 \) будет вычисляться следующим образом:

\[ S = a \cdot h_1 \implies h_1 = \frac{S}{a} = \frac{180}{80} = 2.25 \]

Шаг 2: Найдем высоту, проведенную к стороне 60

Если мы теперь выберем основание равным 60, высота \( h_2 \) будет равна:

\[ S = a \cdot h_2 \implies h_2 = \frac{S}{a} = \frac{180}{60} = 3 \]

Шаг 3: Сравнение высот

Теперь у нас есть две высоты:

• \( h_1 = 2.25 \) (высота к стороне 80)
• \( h_2 = 3 \) (высота к стороне 60)

Меньшая высота это:

\[ \text{Меньшая высота} = 2.25 \]

Ответ

Таким образом, меньшая высота параллелограмма равна \( 2.25 \).