Металлический шарик 1, укрепленный на длинной изолирующей ручке и имеющий заряд +7q приводят поочередно в соприкосновение с двумя такими же шариками 2 и 3, расположенными на…

Чтобы решить задачу, будем поэтапно рассматривать, что происходит с зарядами на каждом этапе взаимодействия шариков.

Дано:

• Шарик 1 имеет заряд \( +7q \).
• Шарик 2 имеет заряд \( -d \).
• Шарик 3 имеет заряд \( +d \).

Этап 1: Взаимодействие шариков 1 и 2

Когда шарик 1 заряжен положительно и мы приводим его в соприкосновение с шариком 2, заряд распределяется между двумя шариками. После контакта, давайте обозначим новый заряд на каждом из шариков.

1. Начальные заряды:

   • Заряд шарика 1: \( +7q \)
   • Заряд шарика 2: \( -d \)

2. Общий заряд после соприкосновения: \( Q_{\text{общ}} = +7q + (-d) = 7q - d \)

3. После распределения заряда: Так как оба шарика одинаковые и соединены, заряд распределится поровну. После соприкосновения заряды у шариков 1 и 2 будут равны:

   • Заряд шарика 1: \( \frac{7q - d}{2} \)
   • Заряд шарика 2: \( \frac{7q - d}{2} \)

Этап 2: Взаимодействие шариков 2 и 3

Теперь, когда шарик 2 имеет заряд \( \frac{7q - d}{2} \) и мы приводим его в соприкосновение с шариком 3, который имеет заряд \( +d \), снова происходит перераспределение заряда.

1. Начальные заряды:

   • Заряд шарика 2: \( \frac{7q - d}{2} \)
   • Заряд шарика 3: \( +d \)

2. Общий заряд после соприкосновения: \( Q_{\text{общ}} = \frac{7q - d}{2} + d = \frac{7q - d + 2d}{2} = \frac{7q + d}{2} \)

3. После распределения заряда: Заряд снова распределяется поровну:

   • Заряд шарика 2: \( \frac{7q + d}{4} \)
   • Заряд шарика 3: \( \frac{7q + d}{4} \)

Ответ

Таким образом, после всех взаимодействий заряд на шарике 3 станет \( \frac{7q + d}{4} \).