Металлический шарик 1, укрепленный на длинной изолирующей ручке и имеющий заряд +7q приводят поочередно в соприкосновение с двумя такими же шариками 2 и 3, расположенными на изолирующих подставках имеющими, соответственно, заряды -д и +д. Какой заряд станет на шарике 32

Чтобы решить задачу, будем поэтапно рассматривать, что происходит с зарядами на каждом этапе взаимодействия шариков. ### Дано: - Шарик 1 имеет заряд \( +7q \). - Шарик 2 имеет заряд \( -d \). - Шарик 3 имеет заряд \( +d \). ### Этап 1: Взаимодействие шариков 1 и 2 Когда шарик 1 заряжен положительно и мы приводим его в соприкосновение с шариком 2, заряд распределяется между двумя шариками. После контакта, давайте обозначим новый заряд на каждом из шариков. 1. **Начальные заряды:** - Заряд шарика 1: \( +7q \) - Заряд шарика 2: \( -d \) 2. **Общий заряд после соприкосновения:** \( Q_{\text{общ}} = +7q + (-d) = 7q - d \) 3. **После распределения заряда:** Так как оба шарика одинаковые и соединены, заряд распределится поровну. После соприкосновения заряды у шариков 1 и 2 будут равны: - Заряд шарика 1: \( \frac{7q - d}{2} \) - Заряд шарика 2: \( \frac{7q - d}{2} \) ### Этап 2: Взаимодействие шариков 2 и 3 Теперь, когда шарик 2 имеет заряд \( \frac{7q - d}{2} \) и мы приводим его в соприкосновение с шариком 3, который имеет заряд \( +d \), снова происходит перераспределение заряда. 1. **Начальные заряды:** - Заряд шарика 2: \( \frac{7q - d}{2} \) - Заряд шарика 3: \( +d \) 2. **Общий заряд после соприкосновения:** \( Q_{\text{общ}} = \frac{7q - d}{2} + d = \frac{7q - d + 2d}{2} = \frac{7q + d}{2} \) 3. **После распределения заряда:** Заряд снова распределяется поровну: - Заряд шарика 2: \( \frac{7q + d}{4} \) - Заряд шарика 3: \( \frac{7q + d}{4} \) ### Ответ Таким образом, после всех взаимодействий заряд на шарике 3 станет \( \frac{7q + d}{4} \).