Параллельные прямые CD и KF пересекают прямую AN в точках В и Р соответственно. Угол ABD равен 50 Найди угол КРВ. K (Заполни пропуски в решении, запиши ответ.) 1.ABD =CBP= как углы. 2. =CBP+KBP , по CD и KF и секущей AN. при 3. /КBP Ответ

В этой задаче мы рассматриваем прямые и углы, образованные ими. Давайте разберем задачу шаг за шагом. 1. **Определяем данные задачи**: - У нас есть параллельные прямые CD и KF. - Прямая AN пересекает их в точках B и R соответственно. - Угол \( ABD \) равен 50 градусам. 2. **Нужно найти угол \( KRV \)** (угол, образованный прямыми KR и BV на пересечении линий). 3. **Понимание углов**: - Углы, образованные при пересечении параллельных прямых с секущей, имеют особые свойства. Углы \( ABD \) и \( CBP \) являются соответствующими углами: - \( ABD \) равно углу \( CBP \), так как они являются парными (углы, находящиеся на одной стороне от секущей прямой AN и между параллельными прямыми CD и KF). - Таким образом, \( CBP = 50^\circ \). 4. **Определение угла \( KRV \)**: - Угол \( KRV \) является углом, противоположным углу \( CBP \) и также относится к парным углам при разрезании параллельных прямых секущей. Когда углы находят снаружи от параллельных прямых, они также равны: - Поэтому угол \( KBP \) (между прямой KF и секущей AN) равен углу \( ABD \). - Угол \( KRV \) равен вместе с углом \( CBP \): \[ KRV + CBP = 180^\circ \quad \text{(сумма углов на прямой)} \] - Подставим значение: \[ KRV + 50^\circ = 180^\circ \] - Из этого уравнения найдем \( KRV \): \[ KRV = 180^\circ - 50^\circ = 130^\circ \] ### Ответ: Угол \( KRV = 130^\circ \).