(x-3)(y+2)=0
Чтобы решить уравнение \((x-3)(y+2)=0\), давайте сначала поймем, что оно является произведением двух множителей. Условие, что произведение равно нулю, говорит нам о том, что хотя бы один из множителей должен быть равен нулю.
Шаг 1: Разделим уравнение на два случая
Исходя из этого, мы можем записать два уравнения:
- \(x-3=0\)
- \(y+2=0\)
Шаг 2: Решим каждое уравнение
Для первого уравнения: \[ x - 3 = 0 \] Чтобы найти значение \(x\), добавим 3 к обеим сторонам уравнения: \[ x = 3 \]
Для второго уравнения: \[ y + 2 = 0 \] Чтобы найти значение \(y\), вычтем 2 из обеих сторон: \[ y = -2 \]
Шаг 3: Обобщение результатов
Таким образом, у нас есть два решения, которые удовлетворяют исходному уравнению:
- \(x = 3\) (при любом \(y\))
- \(y = -2\) (при любом \(x\))
Шаг 4: Понимание решений
Эта задача показывает, что если одно из переменных фиксируется (равно 3 или -2), то другая переменная может принимать любое значение. Таким образом, у решения есть множество комбинаций, и это означает, что:
- Прямая \(x=3\) будет проходить вертикально через точку \((3, y)\), где \(y\) может быть любым числом.
- Прямая \(y=-2\) будет горизонтально проходить через точку \((x, -2)\), где \(x\) также может быть любым числом.
В итоге, ответ можно записать так:
- \(x = 3\) для любых значений \(y\) или
- \(y = -2\) для любых значений \(x\).
Это и есть все возможные решения данной задачи. Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется более глубокое объяснение, не стесняйтесь задавать!
