решите уравнение 9-2 (-4x+7) =7

Для решения уравнения \( 9 - 2(-4x + 7) = 7 \) давайте проведем его шаг за шагом.

Шаг 1: Упростим уравнение

Начнем с разворачивания скобок. У нас есть выражение \( -2(-4x + 7) \).

Раскроем скобки: \[ -2(-4x) + (-2)(7) = 8x - 14 \]

Теперь подставим это обратно в уравнение: \[ 9 + 8x - 14 = 7 \]

Шаг 2: Соберем подобные слагаемые

Теперь упростим левую часть уравнения: \[ 9 - 14 + 8x = 7 \]

Это можно упростить до: \[ -5 + 8x = 7 \]

Шаг 3: Изолируем \( x \)

Теперь добавим 5 к обеим сторонам уравнения, чтобы изолировать член с \( x \): \[ 8x = 7 + 5 \] \[ 8x = 12 \]

Теперь разделим обе стороны на 8, чтобы найти \( x \): \[ x = \frac{12}{8} \] \[ x = \frac{3}{2} \]

Шаг 4: Проверка решения

Давайте подставим найденное значение \( x \) обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что оно верно.

Подставляем \( x = \frac{3}{2} \) в \( 9 - 2(-4(\frac{3}{2}) + 7) = 7 \): \[ 9 - 2(-6 + 7) = 7 \] \[ 9 - 2(1) = 7 \] \[ 9 - 2 = 7 \] \[ 7 = 7 \]

Так как обе стороны равенства совпадают, решение верное.

Ответ

Таким образом, решение уравнения: \[ x = \frac{3}{2} \]