Для решения уравнения ( 9 - 2(-4x + 7) = 7 ) давайте проведем его шаг за шагом.
Шаг 1: Упростим уравнение
Начнем с разворачивания скобок. У нас есть выражение ( -2(-4x + 7) ).
Раскроем скобки:
[
-2(-4x) + (-2)(7) = 8x - 14
]
Теперь подставим это обратно в уравнение:
[
9 + 8x - 14 = 7
]
Шаг 2: Соберем подобные слагаемые
Теперь упростим левую часть уравнения:
[
9 - 14 + 8x = 7
]
Это можно упростить до:
[
-5 + 8x = 7
]
Шаг 3: Изолируем ( x )
Теперь добавим 5 к обеим сторонам уравнения, чтобы изолировать член с ( x ):
[
8x = 7 + 5
]
[
8x = 12
]
Теперь разделим обе стороны на 8, чтобы найти ( x ):
[
x = \frac{12}{8}
]
[
x = \frac{3}{2}
]
Шаг 4: Проверка решения
Давайте подставим найденное значение ( x ) обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что оно верно.
Подставляем ( x = \frac{3}{2} ) в ( 9 - 2(-4(\frac{3}{2}) + 7) = 7 ):
[
9 - 2(-6 + 7) = 7
]
[
9 - 2(1) = 7
]
[
9 - 2 = 7
]
[
7 = 7
]
Так как обе стороны равенства совпадают, решение верное.
Ответ
Таким образом, решение уравнения:
[
x = \frac{3}{2}
]
