Электричка проехала шестую часть за первый час и второй час -четвёртую часть расстояния. За третий час электричка преодолела оставшиеся 28 километров. Га сколько километров меньше…

Давайте решим задачу по шагам.

1. Обозначим общее расстояние как \( S \).

2. Расстояние, пройденное за первый час:

   • Электричка проехала \( \frac{1}{6} S \).

3. Расстояние, пройденное за второй час:

   • Электричка проехала \( \frac{1}{4} S \).

4. Расстояние, пройденное за третий час:

   • Мы знаем, что за третий час электричка проехала оставшиеся 28 км.

5. Составим уравнение для общего расстояния:

   • Расстояние, пройденное за три часа: \[ \frac{1}{6} S + \frac{1}{4} S + 28 = S \]

6. Приведем дроби к общему знаменателю:

   • Общий знаменатель для \( 6 \) и \( 4 \) — это \( 12 \).
   • Приведем дроби: \[ \frac{2}{12} S + \frac{3}{12} S + 28 = S \]
   • Объединим дроби: \[ \frac{5}{12} S + 28 = S \]

7. Решим уравнение: \[ 28 = S - \frac{5}{12} S \] \[ 28 = \frac{12}{12} S - \frac{5}{12} S \] \[ 28 = \frac{7}{12} S \] \[ S = 28 \cdot \frac{12}{7} \] \[ S = 48 \text{ км} \]

8. Теперь найдем расстояние, пройденное за первый час: \[ \frac{1}{6} S = \frac{1}{6} \cdot 48 = 8 \text{ км} \]

9. Расстояние, пройденное за третий час:

   • Мы знаем, что это 28 км.

10. Найдём, на сколько километров меньше электричка проехала за первый час по сравнению с третьим: \[ 28 - 8 = 20 \text{ км} \]

Итак, электричка проехала за первый час на 20 километров меньше, чем за третий час.

Хорошо, давайте структурируем решение с указанием ответов.

1. Обозначим общее расстояние: \[ S \]

2. Расстояние, пройденное за первый час: \[ \text{За первый час: } \frac{1}{6} S \]

3. Расстояние, пройденное за второй час: \[ \text{За второй час: } \frac{1}{4} S \]

4. Расстояние, пройденное за третий час: \[ \text{За третий час: } 28 \text{ км} \]

5. Составим уравнение для общего расстояния: \[ \frac{1}{6} S + \frac{1}{4} S + 28 = S \]

6. Приведем дроби к общему знаменателю (12): \[ \frac{2}{12} S + \frac{3}{12} S + 28 = S \] \[ \frac{5}{12} S + 28 = S \]

7. Решим уравнение: \[ 28 = S - \frac{5}{12} S \] \[ 28 = \frac{7}{12} S \]

   Умножим обе стороны на \( \frac{12}{7} \): \[ S = 28 \cdot \frac{12}{7} = 48 \text{ км} \]

8. Расстояние, пройденное за первый час: \[ \text{За первый час: } \frac{1}{6} S = \frac{1}{6} \cdot 48 = 8 \text{ км} \]

9. Расстояние, пройденное за третий час: \[ \text{За третий час: } 28 \text{ км} \]

10. На сколько километров меньше проехала электричка за первый час, чем за третий: \[ \text{Разница: } 28 - 8 = 20 \text{ км} \]

Ответ: Электричка проехала за первый час на 20 километров меньше, чем за третий час.