2x+11y=15 10x-11y=9

Для решения системы уравнений:

1. \( 2x + 11y = 15 \)
2. \( 10x - 11y = 9 \)

можно использовать метод подстановки или метод сложения (эллиминации). Давайте решим с помощью метода сложения.

Шаг 1: Сложим оба уравнения. Для этого нужно привести их к совместимой форме так, чтобы удобно было складывать. У нас есть \( 11y \) в первом уравнении и \( -11y \) во втором. Мы можем просто сложить уравнения:

\[ (2x + 11y) + (10x - 11y) = 15 + 9 \]

Шаг 2: Упрощаем уравнение:

\[ 2x + 10x + 11y - 11y = 15 + 9 \]

\[ 12x = 24 \]

Шаг 3: Найдем \( x \):

\[ x = \frac{24}{12} = 2 \]

Шаг 4: Теперь подставим значение \( x \) в одно из уравнений, например, в первое:

\[ 2(2) + 11y = 15 \]

\[ 4 + 11y = 15 \]

Шаг 5: Найдем \( y \):

\[ 11y = 15 - 4 \] \[ 11y = 11 \] \[ y = \frac{11}{11} = 1 \]

Ответ: \( x = 2 \), \( y = 1 \).

Таким образом, система уравнений имеет решение \( (x, y) = (2, 1) \).