у исполнителя Гамма две команды которым присвоены номер 1. прибавь 3 2.умножь нa b b-неизвестное натуральное число b>=2 Выполняя первую из них.Гамма увеличивает число на экране на…
У исполнителя Гамма две команды которым присвоены номер 1. прибавь 3 2.умножь нa b b-неизвестное натуральное число b>=2 Выполняя первую из них.Гамма увеличивает число на экране на 3, а выполняя вторую,умножает это число на b.Программа для исполнителя Гамма-это последовательность номеров команд.Известно что программа 11211 переводит число 1 в число 55.Определите значение b
Давайте разберем последовательность команд и определим значение \( b \).
Начальное число: 1
Программа 11211 означает следующую последовательность команд:
1: Прибавить 3
Общее число: \( 1 + 3 = 4 \)1: Прибавить 3
Общее число: \( 4 + 3 = 7 \)2: Умножить на \( b \)
Общее число: \( 7 \times b \)1: Прибавить 3
Общее число: \( 7b + 3 \)1: Прибавить 3
Общее число: \( 7b + 3 + 3 = 7b + 6 \)
Известно, что эта последовательность переводит число 1 в число 55:
\[ 7b + 6 = 55 \]
Теперь мы решим это уравнение для \( b \):
Вычтем 6 из обеих сторон:
\[ 7b = 49 \]
Разделим обе стороны на 7:
\[ b = 7 \]
Таким образом, значение \( b \) равно 7.
