√10*7^2*√10*1^6

Давайте решим выражение: \( \sqrt{10} \cdot 7^2 \cdot \sqrt{10} \cdot 1^6 \).

Шаг 1: Упростим отдельные части выражения.

1. Вычисление \( \sqrt{10} \cdot \sqrt{10} \): \[ \sqrt{10} \cdot \sqrt{10} = 10 \] Это происходит потому, что квадратный корень числа, умноженный на сам себя, возвращает это число.

2. Вычисление \( 7^2 \): \[ 7^2 = 49 \] Это значит, что 7 умноженное на само себя равно 49.

3. Вычисление \( 1^6 \): \[ 1^6 = 1 \] Любое число в степени 0 — это 1 (исключая 0, но здесь у нас число 1).

Шаг 2: Объединим все части выражения.

Теперь мы можем подставить найденные значения обратно в исходное выражение: \[ 10 \cdot 49 \cdot 1 \]

Шаг 3: Упростим итоговое выражение.

Теперь просто умножим:

1. Умножим \( 10 \cdot 49 \): \[ 10 \cdot 49 = 490 \]

2. Умножение на 1 не изменяет результат: \[ 490 \cdot 1 = 490 \]

Ответ:

Таким образом, окончательный результат выражения \( \sqrt{10} \cdot 7^2 \cdot \sqrt{10} \cdot 1^6 \) равен \( 490 \).