√10*7^2*√10*1^6

Давайте решим выражение: \( \sqrt{10} \cdot 7^2 \cdot \sqrt{10} \cdot 1^6 \). ### Шаг 1: Упростим отдельные части выражения. 1. **Вычисление \( \sqrt{10} \cdot \sqrt{10} \)**: \[ \sqrt{10} \cdot \sqrt{10} = 10 \] Это происходит потому, что квадратный корень числа, умноженный на сам себя, возвращает это число. 2. **Вычисление \( 7^2 \)**: \[ 7^2 = 49 \] Это значит, что 7 умноженное на само себя равно 49. 3. **Вычисление \( 1^6 \)**: \[ 1^6 = 1 \] Любое число в степени 0 — это 1 (исключая 0, но здесь у нас число 1). ### Шаг 2: Объединим все части выражения. Теперь мы можем подставить найденные значения обратно в исходное выражение: \[ 10 \cdot 49 \cdot 1 \] ### Шаг 3: Упростим итоговое выражение. Теперь просто умножим: 1. Умножим \( 10 \cdot 49 \): \[ 10 \cdot 49 = 490 \] 2. Умножение на 1 не изменяет результат: \[ 490 \cdot 1 = 490 \] ### Ответ: Таким образом, окончательный результат выражения \( \sqrt{10} \cdot 7^2 \cdot \sqrt{10} \cdot 1^6 \) равен \( 490 \).