Выбери промежуток, который является решением системы неравенств <-9, x <-5.
Чтобы решить систему неравенств
- \( x < -9 \)
- \( x < -5 \)
мы рассмотрим каждое из неравенств:
Шаг 1: Анализ первого неравенства
Первое неравенство:
\[ x < -9 \]
Это означает, что \( x \) должно быть меньше -9. То есть, любые числа, которые находятся слева от -9 на числовой прямой, подходят.
Шаг 2: Анализ второго неравенства
Второе неравенство:
\[ x < -5 \]
Это означает, что \( x \) должно быть меньше -5. Числа, которые находятся слева от -5 на числовой прямой, также подходят.
Шаг 3: Нахождение пересечения
Теперь, поскольку мы имеем два условия, нужно найти их пересечение.
Из первого неравенства \( x < -9 \):
- Все значения \( x \), которые меньше -9.
Из второго неравенства \( x < -5 \):
- Все значения \( x \), которые меньше -5.
Чтобы удовлетворить обеим условиям одновременно, \( x \) должно быть таким, чтобы оно одновременно удовлетворяло обоим неравенствам. В этом случае на числовой прямой:
- Значения, которые меньше -9, находятся слева от -9.
- Значения, которые меньше -5, находятся левее -5.
Шаг 4: Вывод решения
Очевидно, что любые \( x \), которые меньше -9, также будут меньше -5. Это значит, что первое неравенство ( \( x < -9 \) ) является более строгим.
Таким образом, решение системы неравенств:
\[ x < -9 \]
Итоговое решение
Решением данной системы неравенств является промежуток:
\[ (-\infty, -9) \]
Это обозначает, что \( x \) может принимать любые значения, которые меньше -9, но не включая -9.
