Периметр параллелограмма равен 92 см найдите его стороны если одна из них больше другой в 45 раз

Чтобы решить задачу, сначала обозначим стороны параллелограмма. Обозначим одну сторону за \( a \), а другую сторону за \( b \). Согласно условию, одна сторона больше другой в 45 раз:

\[ b = 45a \]

Затем, мы знаем, что периметр параллелограмма рассчитывается по формуле:

\[ P = 2(a + b) \]

В нашем случае периметр равен 92 см:

\[ 2(a + b) = 92 \]

Теперь подставим \( b \) из первого уравнения во второе:

\[ 2(a + 45a) = 92 \]

Соберем однотипные элементы:

\[ 2(46a) = 92 \]

Упрощая выражение, мы получаем:

\[ 92a = 92 \]

Теперь делим обе стороны на 92:

\[ a = 1 \]

Теперь, зная \( a \), можем найти \( b \):

\[ b = 45a = 45 \times 1 = 45 \]

Таким образом, стороны параллелограмма равны:

• \( a = 1 \) см
• \( b = 45 \) см

Теперь проверим, соответствует ли сумма сторон периметру:

\[ P = 2(a + b) = 2(1 + 45) = 2 \times 46 = 92 \, \text{см} \]

Все условия задачи выполнены.

Ответ: Стороны параллелограмма равны 1 см и 45 см.