Периметр параллелограмма равен 92 см найдите его стороны если одна из них больше другой в 45 раз

Чтобы решить задачу, сначала обозначим стороны параллелограмма. Обозначим одну сторону за \( a \), а другую сторону за \( b \). Согласно условию, одна сторона больше другой в 45 раз: \[ b = 45a \] Затем, мы знаем, что периметр параллелограмма рассчитывается по формуле: \[ P = 2(a + b) \] В нашем случае периметр равен 92 см: \[ 2(a + b) = 92 \] Теперь подставим \( b \) из первого уравнения во второе: \[ 2(a + 45a) = 92 \] Соберем однотипные элементы: \[ 2(46a) = 92 \] Упрощая выражение, мы получаем: \[ 92a = 92 \] Теперь делим обе стороны на 92: \[ a = 1 \] Теперь, зная \( a \), можем найти \( b \): \[ b = 45a = 45 \times 1 = 45 \] Таким образом, стороны параллелограмма равны: - \( a = 1 \) см - \( b = 45 \) см Теперь проверим, соответствует ли сумма сторон периметру: \[ P = 2(a + b) = 2(1 + 45) = 2 \times 46 = 92 \, \text{см} \] Все условия задачи выполнены. **Ответ:** Стороны параллелограмма равны 1 см и 45 см.