В 12-этажном доме есть лифт. На первом этаже живет всего 2 человека, от этажа к этажу количество жильцов увеличивается вдвое. Какая кнопка в лифте этого дома нажимается чаще других?

Чтобы решить эту задачу, давайте начнем с того, что рассмотрим количество жильцов на каждом этаже и какое влияние это имеет на использование кнопок в лифте. ### Шаг 1: Определим количество жильцов на каждом этаже 1. **Первый этаж**: 2 человека. 2. **Второй этаж**: \( 2 \times 2 = 4 \) человека. 3. **Третий этаж**: \( 4 \times 2 = 8 \) человек. 4. **Четвертый этаж**: \( 8 \times 2 = 16 \) человек. 5. **Пятый этаж**: \( 16 \times 2 = 32 \) человека. 6. **Шестой этаж**: \( 32 \times 2 = 64 \) человека. 7. **Седьмой этаж**: \( 64 \times 2 = 128 \) человек. 8. **Восьмой этаж**: \( 128 \times 2 = 256 \) человек. 9. **Девятый этаж**: \( 256 \times 2 = 512 \) человек. 10. **Десятый этаж**: \( 512 \times 2 = 1024 \) человека. 11. **Одиннадцатый этаж**: \( 1024 \times 2 = 2048 \) человек. 12. **Двенадцатый этаж**: \( 2048 \times 2 = 4096 \) человек. ### Шаг 2: Составим итоговую таблицу жильцов - Этаж 1: 2 - Этаж 2: 4 - Этаж 3: 8 - Этаж 4: 16 - Этаж 5: 32 - Этаж 6: 64 - Этаж 7: 128 - Этаж 8: 256 - Этаж 9: 512 - Этаж 10: 1024 - Этаж 11: 2048 - Этаж 12: 4096 ### Шаг 3: Определим, на какой этаж чаще всего будут нажимать кнопку На каждом этаже будет нажиматься кнопка на этаж, где живут люди. Логика такова: чем больше жильцов на этаже, тем чаще они будут вызывать лифт. Таким образом, максимальное количество жильцов находится на **двенадцатом этаже** - 4096 человек. Следовательно, именно на этот этаж кнопка будет нажиматься чаще всего, потому что там проживает больше всего людей. ### Ответ **Чаще всего нажимается кнопка на двенадцатом этаже.**