В 12-этажном доме есть лифт. На первом этаже живет всего 2 человека, от этажа к этажу количество жильцов увеличивается вдвое. Какая кнопка в лифте этого дома нажимается чаще…

Чтобы решить эту задачу, давайте начнем с того, что рассмотрим количество жильцов на каждом этаже и какое влияние это имеет на использование кнопок в лифте.

Шаг 1: Определим количество жильцов на каждом этаже

1. Первый этаж: 2 человека.
2. Второй этаж: \( 2 \times 2 = 4 \) человека.
3. Третий этаж: \( 4 \times 2 = 8 \) человек.
4. Четвертый этаж: \( 8 \times 2 = 16 \) человек.
5. Пятый этаж: \( 16 \times 2 = 32 \) человека.
6. Шестой этаж: \( 32 \times 2 = 64 \) человека.
7. Седьмой этаж: \( 64 \times 2 = 128 \) человек.
8. Восьмой этаж: \( 128 \times 2 = 256 \) человек.
9. Девятый этаж: \( 256 \times 2 = 512 \) человек.
10. Десятый этаж: \( 512 \times 2 = 1024 \) человека.
11. Одиннадцатый этаж: \( 1024 \times 2 = 2048 \) человек.
12. Двенадцатый этаж: \( 2048 \times 2 = 4096 \) человек.

Шаг 2: Составим итоговую таблицу жильцов

• Этаж 1: 2
• Этаж 2: 4
• Этаж 3: 8
• Этаж 4: 16
• Этаж 5: 32
• Этаж 6: 64
• Этаж 7: 128
• Этаж 8: 256
• Этаж 9: 512
• Этаж 10: 1024
• Этаж 11: 2048
• Этаж 12: 4096

Шаг 3: Определим, на какой этаж чаще всего будут нажимать кнопку

На каждом этаже будет нажиматься кнопка на этаж, где живут люди. Логика такова: чем больше жильцов на этаже, тем чаще они будут вызывать лифт.

Таким образом, максимальное количество жильцов находится на двенадцатом этаже - 4096 человек. Следовательно, именно на этот этаж кнопка будет нажиматься чаще всего, потому что там проживает больше всего людей.

Ответ

Чаще всего нажимается кнопка на двенадцатом этаже.