Симметричную монету бросают дважды. а) Изобразите дерево этого эксперимента; б) Отметьте в этом дереве цепочку, изображающую элементарное событие, благоприятствующие событию…

Давайте разберем задачу по созданию дерева возможностей, которое покажет все возможные исходы при двух бросках симметричной монеты, и выделим благоприятные события.

Часть а) Изображение дерева

1. Первый бросок: Когда мы бросаем монету в первый раз, у нас есть два возможных исхода:

   • Орёл (О)
   • Решка (Р)

2. Второй бросок: После первого броска мы снова бросаем монету, и для каждого исхода первого броска также есть два возможных исхода:

   • Если выпал Орёл (О) на первом броске, на втором броске снова может выпасть:
     • Орёл (О)
     • Решка (Р)
   • Если выпала Решка (Р) на первом броске, на втором броске может выпасть:
     • Орёл (О)
     • Решка (Р)

Теперь давайте запишем все возможные исходы в виде дерева:

              1-й бросок
                /  \
              О    Р
             / \   / \
            О   Р О   Р

Часть б) Благо­приятствующие события

Теперь нам нужно найти все цепочки, которые соответствуют благоприятному событию «выпало две решки». Это означает, что мы ищем только те события, которые приводят к результату (Р, Р).

В нашем дереве событий, это обозначается следующим образом:

• Путь: Р (первый бросок) → Р (второй бросок)

Ответ:

• Исход «Выпало две решки» соответствует цепочке событий:
  • Р (первый бросок) и Р (второй бросок)

Таким образом, в вашем дереве событий мы отметили, что единственной цепочкой, которая соответствует событию «выпало две решки», будет Р→Р.

Если есть дополнительные вопросы или требуется помощь с другими задачами, не стесняйтесь обращаться!