1-6х>=0

Давайте решим неравенство \(1 - 6x \geq 0\) и объясним каждый шаг.

Шаг 1: Переносим все члены

Начнем с того, что нужно изолировать переменную \(x\) с одной стороны неравенства. Мы можем перенести константу \(1\) в правую часть:

\[ -6x \geq -1 \]

Шаг 2: Делим обе стороны на -6

Следующий шаг — разделить обе стороны неравенства на \(-6\). Однако, когда вы делите или умножаете неравенство на отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный:

\[ x \leq \frac{-1}{-6} \]

Шаг 3: Упрощаем правую сторону

Теперь упростим правую часть:

\[ x \leq \frac{1}{6} \]

Шаг 4: Записываем ответ

Теперь мы можем вывести окончательный ответ. Мы получили, что \(x\) должно быть меньше или равно \(\frac{1}{6}\). Это означает, что допустимые значения для \(x\) находятся в интервале:

\[ x \in (-\infty, \frac{1}{6}] \]

Графическое представление

Если вы нарисуете числовую прямую, вы сможете обозначить эту область. Поставьте кружок на \(\frac{1}{6}\) и закрасьте все влево, чтобы показать, что все числа до \(\frac{1}{6}\) включительно являются решениями неравенства.

Итог

Таким образом, решение неравенства \(1 - 6x \geq 0\) — это все значения \(x\), которые меньше или равны \(\frac{1}{6}\). Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснение других тем, не стесняйтесь задавать!