3*3

Чтобы умножить дроби \(\frac{3}{8} \cdot \frac{3}{4} \cdot \frac{2}{3}\), следуем следующим шагам:

Шаг 1: Перемножьте числители и знаменатели

У нас есть три дроби:

• Числители: \(3\), \(3\), \(2\)
• Знаменатели: \(8\), \(4\), \(3\)

Перемножим числители и знаменатели: \[ \text{Числитель} = 3 \times 3 \times 2 = 18 \] \[ \text{Знаменатель} = 8 \times 4 \times 3 = 96 \]

Таким образом, получаем дробь \(\frac{18}{96}\).

Шаг 2: Упростим дробь

Чтобы упростить дробь, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.

Находим НОД для 18 и 96:

• Делители 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18
• Делители 96: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 96

Наибольший общий делитель: 6

Теперь делим числитель и знаменатель на НОД: \[ \frac{18 \div 6}{96 \div 6} = \frac{3}{16} \]

Ответ

Таким образом, \(\frac{3}{8} \cdot \frac{3}{4} \cdot \frac{2}{3} = \frac{3}{16}\).