В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC, угол А равен 48°. Найдите угол В

Чтобы решить задачу, начнем с анализа того, что у нас есть.

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC угол А равен 48°. В равнобедренном треугольнике два угла, напротив равных сторон, равны между собой. Давайте обозначим эти углы как угол B и угол C.

Так как треугольник ABC равнобедренный, мы можем записать:

• Угол B = Угол C.

Также мы знаем, что сумма всех углов в треугольнике всегда равна 180°. То есть:

\[ \text{Угол A} + \text{Угол B} + \text{Угол C} = 180°. \]

Подставим известные значения в уравнение. Угол A равен 48°, так что у нас будет:

\[ 48° + \text{Угол B} + \text{Угол C} = 180°. \]

Так как угол B равен углу C, мы можем заменить угол C на угол B. Получается:

\[ 48° + \text{Угол B} + \text{Угол B} = 180°, \]

что можно упростить до:

\[ 48° + 2 \cdot \text{Угол B} = 180°. \]

Теперь, чтобы найти угол B, вычтем 48° из обеих сторон уравнения:

\[ 2 \cdot \text{Угол B} = 180° - 48°. \]

Посчитаем, что получится:

\[ 2 \cdot \text{Угол B} = 132°. \]

Теперь разделим обе стороны на 2:

\[ \text{Угол B} = \frac{132°}{2}. \]

В итоге мы получаем:

\[ \text{Угол B} = 66°. \]

Таким образом, угол B равен 66°. Поскольку угол C равен углу B, то:

\[ \text{Угол C} = 66°. \]

Ответ: Угол B равен 66°.