В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC, угол А равен 48°. Найдите угол В

Чтобы решить задачу, начнем с анализа того, что у нас есть. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC угол А равен 48°. В равнобедренном треугольнике два угла, напротив равных сторон, равны между собой. Давайте обозначим эти углы как угол B и угол C. Так как треугольник ABC равнобедренный, мы можем записать: - Угол B = Угол C. Также мы знаем, что сумма всех углов в треугольнике всегда равна 180°. То есть: \[ \text{Угол A} + \text{Угол B} + \text{Угол C} = 180°. \] Подставим известные значения в уравнение. Угол A равен 48°, так что у нас будет: \[ 48° + \text{Угол B} + \text{Угол C} = 180°. \] Так как угол B равен углу C, мы можем заменить угол C на угол B. Получается: \[ 48° + \text{Угол B} + \text{Угол B} = 180°, \] что можно упростить до: \[ 48° + 2 \cdot \text{Угол B} = 180°. \] Теперь, чтобы найти угол B, вычтем 48° из обеих сторон уравнения: \[ 2 \cdot \text{Угол B} = 180° - 48°. \] Посчитаем, что получится: \[ 2 \cdot \text{Угол B} = 132°. \] Теперь разделим обе стороны на 2: \[ \text{Угол B} = \frac{132°}{2}. \] В итоге мы получаем: \[ \text{Угол B} = 66°. \] Таким образом, угол B равен 66°. Поскольку угол C равен углу B, то: \[ \text{Угол C} = 66°. \] **Ответ:** Угол B равен 66°.