Давайте разберем данное уравнение шаг за шагом.
Дано:
\[ d = 14 \] Нам нужно упростить выражение: \[ -15d(15d + 15) + (15d - 15)(15 + 15d) \]
Шаг 1: Подставим значение \(d\)
Сначала подставим \(d = 14\) в выражение.
- Подставляем \(d\): \[ -15 \cdot 14(15 \cdot 14 + 15) + (15 \cdot 14 - 15)(15 + 15 \cdot 14) \]
Шаг 2: Упростим каждую часть
Теперь упростим каждую часть уравнения.
Первая часть:
\[ -15 \cdot 14(15 \cdot 14 + 15) \]
Сначала посчитаем \(15 \cdot 14 + 15\): \[ 15 \cdot 14 = 210 \] \[ 210 + 15 = 225 \]
Теперь подставим это значение: \[ -15 \cdot 14 \cdot 225 \]
Вторая часть:
\[ (15 \cdot 14 - 15)(15 + 15 \cdot 14) \]
Сначала посчитаем \(15 \cdot 14 - 15\): \[ 15 \cdot 14 = 210 \] \[ 210 - 15 = 195 \]
Теперь посчитаем \(15 + 15 \cdot 14\): \[ 15 \cdot 14 = 210 \] \[ 15 + 210 = 225 \]
Подставим в вторую часть: \[ 195 \cdot 225 \]
Шаг 3: Упрощаем выражение
Теперь мы можем записать всё уравнение:
\[ -15 \cdot 14 \cdot 225 + 195 \cdot 225 \]
Шаг 4: Вынесем \(225\) за скобки
Так как в обеих частях есть множитель \(225\), мы можем вынести его за скобки:
\[ 225(-15 \cdot 14 + 195) \]
Шаг 5: Найдем значение в скобках
Посчитаем \( -15 \cdot 14 \): \[-15 \cdot 14 = -210\]
Теперь подставляем: \[ -210 + 195 = -15 \]
Шаг 6: Подставляем найденное значение
Теперь мы можем подставить результат назад:
\[ 225 \cdot (-15) \]
Шаг 7: Умножим
- Посчитаем: \[ 225 \cdot (-15) = -3375 \]
Ответ:
Таким образом, результат выражения: \[ -3375 \]
Это полное и подробное решение данной задачи! Если у вас остались вопросы или потребности в дополнительных пояснениях, не стесняйтесь спрашивать!