перевиди

Для перевода угла из радианной меры в градусную воспользуемся формулой:

\[ 1 \, \text{радиан} = \frac{180}{\pi} \, \text{градусов} \]

Теперь применим эту формулу для каждого выражения:

1. \(\frac{\pi}{9}\):

\[ \frac{\pi}{9} \times \frac{180}{\pi} = \frac{180}{9} = 20^\circ \]

2. \(\frac{2\pi}{3}\):

\[ \frac{2\pi}{3} \times \frac{180}{\pi} = \frac{360}{3} = 120^\circ \]

3. \(23\pi\):

\[ 23\pi \times \frac{180}{\pi} = 23 \times 180 = 4140^\circ \]

4. \(\frac{36\pi}{5}\):

\[ \frac{36\pi}{5} \times \frac{180}{\pi} = \frac{6480}{5} = 1296^\circ \]

5. \(4\pi = 240^\circ\) (уже переведён):

Для подтверждения перевода:

\[ 4\pi \times \frac{180}{\pi} = 720^\circ \]

Итак, правильные ответы:

• \(\frac{\pi}{9} = 20^\circ\)
• \(\frac{2\pi}{3} = 120^\circ\)
• \(23\pi = 4140^\circ\)
• \(\frac{36\pi}{5} = 1296^\circ\)
• \(4\pi\) не равно \(240^\circ\), а равно \(720^\circ\)

Обратите внимание на ошибку в пятом пункте.