Найти сторону AC, если АВ=13 BC=5 угол С= 90 градусов

Для решения этой задачи, воспользуемся теоремой Пифагора, так как треугольник ABC — прямоугольный (угол C = 90 градусов). ### Теорема Пифагора В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Если \( AB \) — гипотенуза, а \( AC \) и \( BC \) — катеты, то теорема записывается как: \[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \] ### Данные из задачи - \( AB = 13 \) - \( BC = 5 \) Нужно найти \( AC \). ### Решение 1. Подставим известные значения в формулу: \[ 13^2 = AC^2 + 5^2 \] 2. Найдем квадраты чисел: \[ 169 = AC^2 + 25 \] 3. Выразим \( AC^2 \): \[ AC^2 = 169 - 25 \] 4. Посчитаем значение: \[ AC^2 = 144 \] 5. Найдем \( AC \), взяв квадратный корень из 144: \[ AC = \sqrt{144} = 12 \] Таким образом, сторона \( AC \) равна 12.