Найти сторону AC, если АВ=13 BC=5 угол С= 90 градусов

Для решения этой задачи, воспользуемся теоремой Пифагора, так как треугольник ABC — прямоугольный (угол C = 90 градусов).

Теорема Пифагора

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Если \( AB \) — гипотенуза, а \( AC \) и \( BC \) — катеты, то теорема записывается как:

\[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \]

Данные из задачи

• \( AB = 13 \)
• \( BC = 5 \)

Нужно найти \( AC \).

Решение

1. Подставим известные значения в формулу:

   \[ 13^2 = AC^2 + 5^2 \]

2. Найдем квадраты чисел:

   \[ 169 = AC^2 + 25 \]

3. Выразим \( AC^2 \):

   \[ AC^2 = 169 - 25 \]

4. Посчитаем значение:

   \[ AC^2 = 144 \]

5. Найдем \( AC \), взяв квадратный корень из 144:

   \[ AC = \sqrt{144} = 12 \]

Таким образом, сторона \( AC \) равна 12.