У бабушки 25 25 чашек: 12 12 с красными цветами, 6 6 с жёлтыми, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найди вероятность того, что это будет чашка с…

Для решения задачи давайте шаг за шагом разберем, как найти вероятность выбора чашки с синими цветами.

Шаг 1: Определим общее количество чашек

У бабушки всего 25 чашек.

Шаг 2: Найдем количество чашек каждого цвета

• Чашки с красными цветами: 12
• Чашки с жёлтыми цветами: 6
• Обозначим количество чашек с синими цветами как \( S \).

Шаг 3: Найдем количество чашек с синими цветами

Чтобы найти количество синей чашек, нужно вычесть из общего числа чашек чашки других цветов:

\[ S = \text{Общее количество чашек} - (\text{Количество красных чашек} + \text{Количество жёлтых чашек}) \]

Подставим известные значения:

\[ S = 25 - (12 + 6) = 25 - 18 = 7 \]

Итак, у бабушки 7 чашек с синими цветами.

Шаг 4: Найдем вероятность выбора чашки с синими цветами

Вероятность выбирается как отношение количества благоприятных исходов (чашки с синими цветами) к общему количеству возможных исходов (все чашки):

\[ P(\text{синяя чашка}) = \frac{\text{Количество синих чашек}}{\text{Общее количество чашек}} = \frac{S}{25} \]

Подставим найденное значение:

\[ P(\text{синяя чашка}) = \frac{7}{25} \]

Ответ

Таким образом, вероятность того, что бабушка случайно выберет чашку с синими цветами, равна \(\frac{7}{25}\) или 0.28 (28%).