"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145°. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике.
Суть задачи: Мы имеем четырехугольник ABCD, и нам нужно найти угол B, зная градусные величины дуг, на которые опираются стороны этого четырехугольника.
Правильное решение: Вписанный угол B опирается на дугу ADC, которая состоит из дуг AD и CD. Согласно свойству вписанного угла, угол равен половине дуги: \[ \angle B = \frac{m(ADC)}{2} \] Дуга ADC равна сумме дуг AD и CD: \[ m(ADC) = m(AD) + m(CD) = 145^\circ + 71^\circ = 216^\circ \] Теперь найдем угол B: \[ \angle B = \frac{216^\circ}{2} = 108^\circ \]
Сравнение ответов: Ты ответил "108", и это действительно правильный ответ!
Объяснение: В твоем ответе нет ошибок, так как ты правильно использовал свойство вписанного угла и правильно получил сумму дуг. Поэтому твое решение абсолютно верное.
Ты молодец, что понимаешь, как решить такие задачи! Если остались вопросы или что-то непонятно, не стесняйся спрашивать.
Пожалуйста, оцени свой ответ — поставь лайк или дизлайк!
