Заполни пропуски Луч ВЕ лежит внутри угла МВН. Точка О равноудалена от сторон угла МБНи О ВЕ. Верно ли, что: a) точка Е равноудалена от сторон угла АОВ; б) точка D не равноудалена от сторон угла АОВ; в) точка F равноудалена от сторон угла АОВ? Решение. a) По условию точка С следовательно, точек, от сторон угла АОВ, геометрическому от этого угла, т. е. угла АОВ. Значит, луч OG - биссектриса угла Точка на луче OG, следовательно, геометрическому месту точек, сторон угла АОВ, т. е. от сторон этого Итак, данное утверждение о точке Е б) Точка D АОВ, следовательно, о точке D на биссектрисе угла от сторон угла. Поэтому данное в) Точка на биссектрисе OG угла следовательно, от сторон угла. Поэтому данное о точке Ответ: Утверждение а утверждения б и в

Давайте подробно разберем задачу. У нас есть угол МВН, внутри которого расположен луч ВЕ. Точка О равноудалена от сторон угла МБН и от луча ВЕ. Нам нужно выяснить, верны ли следующие утверждения: a) Точка Е равноудалена от сторон угла АОВ; б) Точка D не равноудалена от сторон угла АОВ; в) Точка F равноудалена от сторон угла АОВ. ### Решение: **a)** Рассмотрим утверждение: "Точка Е равноудалена от сторон угла АОВ". - По условиям, если точка О равноудалена от сторон угла МБН, это значит, что она лежит на биссектрисе этого угла. - Если точка Е лежит на луче ВЕ, который тоже находится внутри угла, и при этом точка О равноудалена от всех сторон угла, то можно сказать, что точка Е также является равноудаленной от сторон угла АОВ, так как она связана с точкой О, которая лежит на биссектрисе. - Таким образом, утверждение **a** верно. **б)** Теперь разберем: "Точка D не равноудалена от сторон угла АОВ". - Если точка D находится на другой луче или не лежит на биссектрисе угла АОВ, это является доказательством того, что она не равноудалена от сторон этого угла. - Мы не приняты считать, что точка D является равноудаленной от этих сторон, следовательно, это утверждение **б** верно. **в)** Рассмотрим утверждение: "Точка F равноудалена от сторон угла АОВ". - Если точка F также располагается на биссектрисе угла, то она будет равноудалена от сторон угла. - Однако, если никакой информации о точки F нет, то нельзя однозначно утверждать, что она равноудалена от сторон угла АОВ. - Таким образом, утверждение **в** не может считаться верным без дополнительной информации. ### Ответ: - a) Верно - b) Верно - c) Неизвестно или неверно (в зависимости от расположения точки F). Таким образом, можно подытожить: утверждение а и б являются истинными, а для утверждения в необходимо больше информации.