-2/3*(-3/14)

Чтобы решить задачу \(-\frac{2}{3} \times \left(-\frac{3}{14}\right)\), давайте пройдемся по всем шагам.

Шаг 1: Умножение двух дробей

При умножении дробей мы умножаем числители и знаменатели. У нас есть две дроби:

1. Числитель первой дроби: \(-2\)
2. Знаменатель первой дроби: \(3\)
3. Числитель второй дроби: \(-3\)
4. Знаменатель второй дроби: \(14\)

Формула для умножения дробей выглядит так: \[ \frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d} \] В нашей задаче это будет: \[ -\frac{2}{3} \times \left(-\frac{3}{14}\right) = \frac{(-2) \times (-3)}{3 \times 14} \]

Шаг 2: Умножаем числители и знаменатели

Теперь подставим значения:

• Числитель: \((-2) \times (-3) = 6\) (так как умножение двух отрицательных чисел дает положительное число)
• Знаменатель: \(3 \times 14 = 42\)

Таким образом, мы получаем: \[ -\frac{2}{3} \times \left(-\frac{3}{14}\right) = \frac{6}{42} \]

Шаг 3: Упрощение дроби

Теперь давайте упростим дробь, если это возможно. Дробь \(\frac{6}{42}\) может быть упрощена. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя:

• НОД \(6\) и \(42\) равен \(6\).

Теперь делим числитель и знаменатель на \(6\): \[ \frac{6 \div 6}{42 \div 6} = \frac{1}{7} \]

Ответ

Таким образом, окончательный ответ на задачу: \[ -\frac{2}{3} \times \left(-\frac{3}{14}\right) = \frac{1}{7} \]

Итог

Полное решение задачи показало, что результат умножения дробей даёт положительную дробь, которая в результате упрощения равна \(\frac{1}{7}\).