limx>~3x5+2x4-3x+1/2x3+4x2+3x-8

Чтобы найти предел данной функции при \( x \) стремящемся к ~3, начнем с формулы:

\[ \lim_{x \to 3} \frac{3x^5 + 2x^4 - 3x + 1}{2x^3 + 4x^2 + 3x - 8} \]

Шаг 1: Подставляем \( x = 3 \) в числитель и знаменатель для проверки.

Числитель:

\[ 3(3^5) + 2(3^4) - 3(3) + 1 = 3(243) + 2(81) - 9 + 1 = 729 + 162 - 9 + 1 = 883 \]

Знаменатель:

\[ 2(3^3) + 4(3^2) + 3(3) - 8 = 2(27) + 4(9) + 9 - 8 = 54 + 36 + 9 - 8 = 91 \]

Шаг 2: Теперь подставим значения в предел:

\[ \frac{883}{91} \]

Шаг 3: Выполним деление:

\[ \frac{883}{91} \approx 9.69 (можно оставить в формате дроби) \]

Таким образом, предел функции при \( x \to 3 \) равен:

\[ \lim_{x \to 3} \frac{3x^5 + 2x^4 - 3x + 1}{2x^3 + 4x^2 + 3x - 8} = \frac{883}{91} \]

Это и будет искомый предел, который дает значение примерно 9.69, если необходимо.