Дирижабль, заполненный гелием, может нести груз 1200 кг. Масса оболочки дирижабля 3240 кг. Каков объём дирижабля (в м3)?

Чтобы решить задачу, сначала разберёмся с теоретической частью. Дирижабль, заполненный гелием, может нести груз за счёт подъёмной силы, создаваемой газом. Подъёмная сила гелия равняется силе тяжести того объёма воздуха, который он вытесняет. 1. **Определим подъёмную силу.** Подъёмная сила (P) может быть рассчитана по формуле: \[ P = V \cdot \rho_{воздуха} \cdot g - m_{груза} - m_{оболочки} \] где: - \( V \) – объём дирижабля (в м³), - \( \rho_{воздуха} \) – плотность воздуха (примерно 1.29 кг/м³ на уровне моря), - \( g \) – ускорение свободного падения (приблизительно 9.81 м/с²), - \( m_{груза} \) – масса груза (1200 кг), - \( m_{оболочки} \) – масса оболочки дирижабля (3240 кг). 2. **Подставим известные значения в уравнение.** Мы знаем, что подъёмная сила должна быть равна массе груза плюс масса оболочки. Поэтому, подставим: \[ V \cdot \rho_{воздуха} \cdot g = m_{груза} + m_{оболочки} \] Подставим значения: \[ V \cdot 1.29 \cdot 9.81 = 1200 + 3240 \] \[ V \cdot 1.29 \cdot 9.81 = 4440 \] 3. **Вычислим \( V \).** Сначала найдём продукт плотности воздуха и ускорения свободного падения: \[ 1.29 \cdot 9.81 \approx 12.6299 \, \text{кг/м³} \] Теперь перепишем уравнение для нахождения объёма: \[ V = \frac{4440}{12.6299} \] Вычислим это: \[ V \approx 351.753 \, \text{м³} \] Таким образом, объём дирижабля составляет приблизительно **351.75 м³**.