4

На изображении представлена задача из теории графов, которая связана с нахождением степеней вершин. Давайте разберемся с задачей детально. ### 1. На рисунке изображен граф. Найдите степени вершин A, B, G, D. **Степень вершины** — это количество ребер, инцидентных данной вершине (то есть ребер, которые "выходят" из этой вершины). #### Анализ графа: - **Вершина A**: соединена с вершинами B, G и D. Следовательно, степень вершины A равна 3. - **Вершина B**: соединена с вершинами A и D. Следовательно, степень вершины B равна 2. - **Вершина G**: соединена с вершинами A и D. Следовательно, степень вершины G равна 2. - **Вершина D**: соединена с вершинами A, B и G. Следовательно, степень вершины D равна 3. Итак, степени вершин следующие: - Степень вершины A: 3 - Степень вершины B: 2 - Степень вершины G: 2 - Степень вершины D: 3 ### 2. На рисунке 3 и 6 изображены графы. Сколько у каждого из них вершин степени 1 и степени 2? #### Рисунок 3: Из анализа рисунка: - **Вершины степени 1**: Это вершины, которые имеют только одно ребро. На рисунке 3 три таких вершины. - **Вершины степени 2**: Это вершины, которые соединены с двумя другими вершинами. На рисунке 3 таких вершин тоже три. #### Рисунок 6: Анализ рисунка: - **Вершины степени 1**: На рисунке 6 две таких вершины. - **Вершины степени 2**: На рисунке 6 три таких вершины. Таким образом, количества вершин по степеням следующие: - Для рисунка 3: - Вершин степени 1: 3 - Вершин степени 2: 3 - Для рисунка 6: - Вершин степени 1: 2 - Вершин степени 2: 3 Если нужны дополнительные пояснения или другая информация, дайте знать!