(-9,7+7,1):(-1 4:9
Давайте разберемся с вашей задачей: \((-9,7 + 7,1) : (-1 \frac{4}{9})\).
Шаг 1: Посчитаем выражение в числителе
Начнем с числителя, \(-9,7 + 7,1\):
Для удобства работы с дробными числами приведем их к одинаковому формату. Мы можем выразить обе величины в десятичном виде:
- \(-9,7\) остается \(-9,7\).
- \(7,1\) остается \(7,1\).
Сложим числа: \[ -9,7 + 7,1 = -9,7 + 7,1 = -2,6 \]
Шаг 2: Посчитаем выражение в знаменателе
Теперь посчитаем знаменатель, \(-1 \frac{4}{9}\):
- Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \[ -1 \frac{4}{9} = -\left(1 + \frac{4}{9}\right) = -\left(\frac{9}{9} + \frac{4}{9}\right) = -\frac{13}{9} \]
Шаг 3: Разделим числитель на знаменатель
Теперь составим полное выражение: \[ (-2,6) : \left(-\frac{13}{9}\right) \] Запишем \(-2,6\) как дробь: \[ -2,6 = -\frac{26}{10} = -\frac{13}{5} \]
Теперь подставим в выражение: \[ -\frac{13}{5} : -\frac{13}{9} \]
Когда мы делим дробь на дробь, мы умножаем первую дробь на обратную второй: \[ -\frac{13}{5} \times -\frac{9}{13} \]
Шаг 4: Упрощение
Теперь можем упростить:
Убираем минусы, так как умножение двух отрицательных чисел дает положительное.
Упрощаем дроби: \[ -\frac{13}{5} \times -\frac{9}{13} = \frac{13 \times 9}{5 \times 13} \]
Убираем \(-\frac{13}{13}\): \[ = \frac{9}{5} \]
Ответ
В результате получаем, что: \[ (-9,7 + 7,1) : (-1 \frac{4}{9}) = \frac{9}{5} \]
Это окончательный ответ задачи.
