(3 1/8-2 5/12)*(1 3/17)

Давайте шаг за шагом разберем вашу задачу: \((3 \frac{1}{8} - 2 \frac{5}{12}) \times (1 \frac{3}{17})\). ### Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби 1. **Первое число**: \(3 \frac{1}{8}\) Чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, используем формулу: \[ a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c} \] Здесь \(a = 3\), \(b = 1\), \(c = 8\): \[ 3 \frac{1}{8} = \frac{3 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{24 + 1}{8} = \frac{25}{8} \] 2. **Второе число**: \(2 \frac{5}{12}\) Аналогично: \[ 2 \frac{5}{12} = \frac{2 \cdot 12 + 5}{12} = \frac{24 + 5}{12} = \frac{29}{12} \] 3. **Третье число**: \(1 \frac{3}{17}\) Будем делать то же самое: \[ 1 \frac{3}{17} = \frac{1 \cdot 17 + 3}{17} = \frac{17 + 3}{17} = \frac{20}{17} \] ### Шаг 2: Выполнение операции вычитания Теперь у нас есть следующее выражение: \[ (\frac{25}{8} - \frac{29}{12}) \times \frac{20}{17} \] Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель (НОД) для \(8\) и \(12\) — это \(24\). 1. Преобразуем \(\frac{25}{8}\) к знаменателю \(24\): \[ \frac{25}{8} = \frac{25 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{75}{24} \] 2. Преобразуем \(\frac{29}{12}\) к знаменателю \(24\): \[ \frac{29}{12} = \frac{29 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{58}{24} \] Теперь можем вычесть: \[ \frac{75}{24} - \frac{58}{24} = \frac{75 - 58}{24} = \frac{17}{24} \] ### Шаг 3: Умножение на третье число Теперь нам нужно умножить результат на \(\frac{20}{17}\): \[ \frac{17}{24} \times \frac{20}{17} \] Нам удобно уменьшить дроби: \[ \frac{17 \cdot 20}{24 \cdot 17} = \frac{20}{24} \] ### Шаг 4: Упрощение дроби Теперь у нас есть дробь \(\frac{20}{24}\). Упростим ее, найдя общий делитель (в данном случае 4): \[ \frac{20 \div 4}{24 \div 4} = \frac{5}{6} \] ### Ответ Таким образом, ответ на задачу \((3 \frac{1}{8} - 2 \frac{5}{12}) \times (1 \frac{3}{17})\) равен \(\frac{5}{6}\).