(3 1/8-2 5/12)*(1 3/17)

Давайте шаг за шагом разберем вашу задачу: \((3 \frac{1}{8} - 2 \frac{5}{12}) \times (1 \frac{3}{17})\).

Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби

1. Первое число: \(3 \frac{1}{8}\)

   Чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, используем формулу: \[ a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c} \] Здесь \(a = 3\), \(b = 1\), \(c = 8\): \[ 3 \frac{1}{8} = \frac{3 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{24 + 1}{8} = \frac{25}{8} \]

2. Второе число: \(2 \frac{5}{12}\)

   Аналогично: \[ 2 \frac{5}{12} = \frac{2 \cdot 12 + 5}{12} = \frac{24 + 5}{12} = \frac{29}{12} \]

3. Третье число: \(1 \frac{3}{17}\)

   Будем делать то же самое: \[ 1 \frac{3}{17} = \frac{1 \cdot 17 + 3}{17} = \frac{17 + 3}{17} = \frac{20}{17} \]

Шаг 2: Выполнение операции вычитания

Теперь у нас есть следующее выражение: \[ (\frac{25}{8} - \frac{29}{12}) \times \frac{20}{17} \]

Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель (НОД) для \(8\) и \(12\) — это \(24\).

1. Преобразуем \(\frac{25}{8}\) к знаменателю \(24\): \[ \frac{25}{8} = \frac{25 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{75}{24} \]

2. Преобразуем \(\frac{29}{12}\) к знаменателю \(24\): \[ \frac{29}{12} = \frac{29 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{58}{24} \]

Теперь можем вычесть: \[ \frac{75}{24} - \frac{58}{24} = \frac{75 - 58}{24} = \frac{17}{24} \]

Шаг 3: Умножение на третье число

Теперь нам нужно умножить результат на \(\frac{20}{17}\): \[ \frac{17}{24} \times \frac{20}{17} \]

Нам удобно уменьшить дроби: \[ \frac{17 \cdot 20}{24 \cdot 17} = \frac{20}{24} \]

Шаг 4: Упрощение дроби

Теперь у нас есть дробь \(\frac{20}{24}\). Упростим ее, найдя общий делитель (в данном случае 4): \[ \frac{20 \div 4}{24 \div 4} = \frac{5}{6} \]

Ответ

Таким образом, ответ на задачу \((3 \frac{1}{8} - 2 \frac{5}{12}) \times (1 \frac{3}{17})\) равен \(\frac{5}{6}\).