тело объёмом 0.01м³ опустили в керосин. сила тяжести дейстувующая на него равна 90H. всплывёт оно или утонет? плотность керосина 800кг/м
Для решения задачи определим, всплывёт ли тело, если его объём опущен в керосин. Для этом воспользуемся принципом Архимеда и формулой для вычисления сил, действующих на тело в жидкости.
Шаг 1: Определяем силу Архимеда
Сила Архимеда, которая действует на находящееся в жидкости тело, можно вычислить по формуле:
\[ F_{А} = \rho_{ж} \cdot V_{т} \cdot g \]
где:
- \( F_{А} \) — сила Архимеда,
- \( \rho_{ж} \) — плотность жидкости (в нашем случае керосина),
- \( V_{т} \) — объём тела,
- \( g \) — ускорение свободного падения (примерно \( 9.81 \, \text{м/с}^2 \)).
Данные:
- Плотность керосина (\( \rho_{ж} \)) = 800 кг/м³
- Объём тела (\( V_{т} \)) = 0.01 м³
- Ускорение свободного падения (\( g \)) = 9.81 м/с²
Шаг 2: Подставим данные в формулу
Теперь подставим известные значения:
\[ F_{А} = 800 \, \text{кг/м}^3 \cdot 0.01 \, \text{м}^3 \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \]
Шаг 3: Вычислим силу Архимеда
Теперь вычислим:
\[ F_{А} = 800 \cdot 0.01 \cdot 9.81 = 78.48 \, \text{Н} \]
Шаг 4: Сравнение сил
Теперь сравним силу Архимеда с силой тяжести, действующей на тело:
- Сила тяжести (\( F_{т} \)) = 90 Н
- Сила Архимеда (\( F_{А} \)) = 78.48 Н
Шаг 5: Вывод
Если сила тяжести больше силы Архимеда (\( F_{т} > F_{А} \)), то тело утонет. Если сила Архимеда больше силы тяжести (\( F_{А} > F_{т} \)), то тело всплывёт.
В нашем случае:
\[ 90 \, \text{Н} > 78.48 \, \text{Н} \]
Это значит, что сила тяжести больше силы Архимеда.
Заключение
Тело с объёмом 0.01 м³, погруженное в керосин, утонет.
