Для решения задачи определим, всплывёт ли тело, если его объём опущен в керосин. Для этом воспользуемся принципом Архимеда и формулой для вычисления сил, действующих на тело в жидкости.
Шаг 1: Определяем силу Архимеда
Сила Архимеда, которая действует на находящееся в жидкости тело, можно вычислить по формуле:
[ F_{А} = \rho_{ж} \cdot V_{т} \cdot g ]
где:
- ( F_{А} ) — сила Архимеда,
- ( \rho_{ж} ) — плотность жидкости (в нашем случае керосина),
- ( V_{т} ) — объём тела,
- ( g ) — ускорение свободного падения (примерно ( 9.81 , \text{м/с}^2 )).
Данные:
- Плотность керосина (( \rho_{ж} )) = 800 кг/м³
- Объём тела (( V_{т} )) = 0.01 м³
- Ускорение свободного падения (( g )) = 9.81 м/с²
Шаг 2: Подставим данные в формулу
Теперь подставим известные значения:
[ F_{А} = 800 , \text{кг/м}^3 \cdot 0.01 , \text{м}^3 \cdot 9.81 , \text{м/с}^2 ]
Шаг 3: Вычислим силу Архимеда
Теперь вычислим:
[ F_{А} = 800 \cdot 0.01 \cdot 9.81 = 78.48 , \text{Н} ]
Шаг 4: Сравнение сил
Теперь сравним силу Архимеда с силой тяжести, действующей на тело:
- Сила тяжести (( F_{т} )) = 90 Н
- Сила Архимеда (( F_{А} )) = 78.48 Н
Шаг 5: Вывод
Если сила тяжести больше силы Архимеда (( F_{т} > F_{А} )), то тело утонет. Если сила Архимеда больше силы тяжести (( F_{А} > F_{т} )), то тело всплывёт.
В нашем случае:
[ 90 , \text{Н} > 78.48 , \text{Н} ]
Это значит, что сила тяжести больше силы Архимеда.
Заключение
Тело с объёмом 0.01 м³, погруженное в керосин, утонет.
