Найди значение выражения x 3 − x 2 y 10 ( x + y ) ⋅ 5 x − y 10(x+y) x 3 −x 2 y ​ ⋅ x−y 5 ​ при x = 10 , 24 x=10,24 , y = − 3 y=− 3 ​ .

Давайте разберем данное выражение шаг за шагом:

Выражение: \[ \frac{x^3 - x^2y}{10(x + y)} \cdot \frac{5}{x - y} \]

Подставим заданные значения \(x = 10.24\) и \(y = -3\).

Шаг 1: Подсчитаем \(x^3 - x^2y\)

Сначала находим \(x^3\) и \(x^2y\):

1. Находим \(x^3\): \[ x^3 = (10.24)^3 = 1076.695424 \]

2. Находим \(x^2\): \[ x^2 = (10.24)^2 = 104.8576 \]

3. Теперь находим \(x^2y\): \[ x^2y = 104.8576 \cdot (-3) = -314.5728 \]

4. Теперь считаем \(x^3 - x^2y\): \[ x^3 - x^2y = 1076.695424 - (-314.5728) = 1076.695424 + 314.5728 = 1391.268224 \]

Шаг 2: Подсчитаем \(10(x + y)\)

Теперь находим \(x + y\): \[ x + y = 10.24 - 3 = 7.24 \] Следовательно: \[ 10(x + y) = 10 \cdot 7.24 = 72.4 \]

Шаг 3: Подсчитаем \(x - y\)

Теперь находим \(x - y\): \[ x - y = 10.24 - (-3) = 10.24 + 3 = 13.24 \]

Шаг 4: Подставляем все найденные значения в выражение

Теперь подставляем наши результаты в выражение:

\[ \frac{1391.268224}{72.4} \cdot \frac{5}{13.24} \]

1. Сначала считаем \(\frac{1391.268224}{72.4}\): \[ \frac{1391.268224}{72.4} \approx 19.23954777 \]

2. Теперь считаем \(\frac{5}{13.24}\): \[ \frac{5}{13.24} \approx 0.3782279857 \]

3. Умножаем оба результата: \[ 19.23954777 \cdot 0.3782279857 \approx 7.274793292 \]

Ответ

Таким образом, значение выражения при заданных \(x\) и \(y\) равно примерно \(7.27\).