Чтобы решить уравнение ( 3,5 - x = 8(x + 2,8) ), давайте разберем его шаг за шагом.
Шаг 1: Раскроем скобки
Начнем с правой стороны уравнения, где у нас есть скобки:
[
8(x + 2,8) = 8x + 8 \cdot 2,8
]
Посчитаем ( 8 \cdot 2,8 ):
[
8 \cdot 2,8 = 22,4
]
Теперь подставим это обратно в уравнение:
[
3,5 - x = 8x + 22,4
]
Шаг 2: Переносим все слагаемые, содержащие ( x ), на одну сторону
Теперь мы хотим собрать все ( x ) на одной стороне. Для этого добавим ( x ) к обеим сторонам уравнения:
[
3,5 = 8x + x + 22,4
]
Это упрощается до:
[
3,5 = 9x + 22,4
]
Шаг 3: Переносим свободные члены
Теперь уберем ( 22,4 ) с правой стороны. Для этого вычтем ( 22,4 ) из обеих сторон:
[
3,5 - 22,4 = 9x
]
Посчитаем левую часть:
[
3,5 - 22,4 = -18,9
]
Теперь у нас есть:
[
-18,9 = 9x
]
Шаг 4: Находим ( x )
Чтобы найти ( x ), разделим обе стороны на ( 9 ):
[
x = \frac{-18,9}{9}
]
Посчитав, получаем:
[
x = -2,1
]
Ответ
Таким образом, решение уравнения ( 3,5 - x = 8(x + 2,8) ) — это
[
\boxed{-2,1}
]
Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется более подробное объяснение какого-либо шага, не стесняйтесь спрашивать!
