1. Отметьте верное утверждение. 1) Угол между касательной и секущей, проведёнными из одной точки, равен полуразности градусных мер отсекаемых дуг. 2) Угол между касательной и…

Давайте разберем каждое из утверждений в контексте свойств углов в круге. Все три утверждения связаны с геометрией и свойствами углов, образуемых касательными и секущими линиями.

1. Первое утверждение:

   • "Угол между касательной и секущей, проведёнными из одной точки, равен полуразности градусных мер отсекаемых дуг."
   • Это утверждение верно. Если у нас есть точка касания, из которой проведены касательная и секущая, то угол между ними действительно равен половине разности градусных мер дуг, отсекаемых этими линиями на окружности. Это свойство часто используется в задачах по геометрии.

2. Второе утверждение:

   • "Угол между касательной и хордой, исходящей из точки касания, измеряется дугой, заключённой внутри него."
   • Это утверждение также верно. Угол между касательной и хордой, проведенной из точки касания, равен градусной мере дуги, которая находится внутри угла. Это также одно из основных свойств, относящихся к касательным и хордным линиям.

3. Третье утверждение:

   • "Угол между двумя секущими, проведёнными из одной точки, измеряется полуразностью заключённых между ними дуг."
   • Это утверждение верно. Угол между двумя секущими, проведёнными из одной точки, действительно измеряется как половина разности величин дуг, которые заключены между этими секущими. Это свойство также часто используется для нахождения углов в задачах по геометрии.

Вывод:

Все три утверждения являются верными. Важно помнить о свойствах углов, образуемых касательными и секущими, так как эти знания помогают решать различные задачи в геометрии.