решить систему уравнений -3x+7y=29 6x+5y=13

Давайте решим систему уравнений:

1. \(-3x + 7y = 29\)
2. \(6x + 5y = 13\)

Шаг 1: Выразим одну переменную через другую из одного из уравнений.

Начнем с первого уравнения:

\[ -3x + 7y = 29 \]

Выразим \(y\):

\[ 7y = 3x + 29 \] \[ y = \frac{3x + 29}{7} \quad (1) \]

Шаг 2: Подставим выражение (1) во второе уравнение.

Теперь подставим \(y\) из уравнения (1) во второе уравнение:

\[ 6x + 5\left(\frac{3x + 29}{7}\right) = 13 \]

Умножим все уравнение на 7, чтобы избавиться от дробей:

\[ 7 \cdot 6x + 5(3x + 29) = 7 \cdot 13 \] \[ 42x + 15x + 145 = 91 \] \[ 57x + 145 = 91 \]

Шаг 3: Решим это уравнение относительно \(x\).

Вычтем 145 из обеих сторон:

\[ 57x = 91 - 145 \] \[ 57x = -54 \]

Теперь разделим на 57:

\[ x = -\frac{54}{57} = -\frac{6}{7} \]

Шаг 4: Найдем \(y\).

Подставим значение \(x\) в выражение (1):

\[ y = \frac{3\left(-\frac{6}{7}\right) + 29}{7} \] \[ y = \frac{-\frac{18}{7} + 29}{7} \] \[ y = \frac{-\frac{18}{7} + \frac{203}{7}}{7} \] \[ y = \frac{\frac{185}{7}}{7} = \frac{185}{49} \]

Ответ:

Таким образом, решение системы:

\[ x = -\frac{6}{7}, \quad y = \frac{185}{49} \]