Чтобы найти длину всего туристического маршрута, давайте обозначим её как \(L\).
По условию задачи, туристы уже прошли \( \frac{5}{7} \) маршрута, а оставшаяся часть маршрута — 14 км. Мы знаем, что оставшаяся часть маршрута составляет \(L - \frac{5}{7}L\).
Сначала найдем, сколько равно \( \frac{2}{7}L \):
Если туристы прошли \( \frac{5}{7} \) маршрута, то оставшаяся часть будет равна \( L - \frac{5}{7}L = \frac{2}{7}L \).Составим уравнение:
Из условия задачи мы знаем, что оставшаяся часть маршрута составляет 14 км. Получаем уравнение: \[ \frac{2}{7}L = 14 \]Решим уравнение:
Чтобы найти \(L\), умножим обе стороны уравнения на \(7\): \[ 2L = 14 \times 7 \] \[ 2L = 98 \] Теперь делим обе стороны на 2: \[ L = \frac{98}{2} = 49 \]
Таким образом, длина всего пути составляет \(49\) км.
Ответ: Длина всего маршрута — 49 км.