1/5/3+- 25 / 28
Чтобы решить выражение \( \frac{1}{5} \div 3 + - \frac{25}{28} \), мы можем разделить его на две части: сначала выполним деление, а потом сложим с отрицательной дробью.
Шаг 1: Выполним деление
Разделим \( \frac{1}{5} \) на \( 3 \):
\[ \frac{1}{5} \div 3 = \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 1}{5 \cdot 3} = \frac{1}{15} \]
Шаг 2: Сложение с отрицательной дробью
Теперь нам нужно сложить \( \frac{1}{15} \) и \( -\frac{25}{28} \):
\[ \frac{1}{15} + \left(-\frac{25}{28}\right) = \frac{1}{15} - \frac{25}{28} \]
Чтобы это сделать, найдём общий знаменатель для дробей 15 и 28. Общий знаменатель будет равен 420.
Теперь преобразуем каждую дробь:
Для \( \frac{1}{15} \): \[ \frac{1}{15} = \frac{1 \cdot 28}{15 \cdot 28} = \frac{28}{420} \]
Для \( -\frac{25}{28} \): \[ -\frac{25}{28} = -\frac{25 \cdot 15}{28 \cdot 15} = -\frac{375}{420} \]
Шаг 3: Сложим дроби
Теперь у нас есть: \[ \frac{28}{420} - \frac{375}{420} = \frac{28 - 375}{420} = \frac{-347}{420} \]
Шаг 4: Упрощение дроби
Здесь можно проверить, можно ли упростить дробь \( \frac{-347}{420} \). В данном случае 347 и 420 не имеют общих делителей (347 — простое число), поэтому дробь уже находится в самом простом виде.
Ответ
Итак, окончательный ответ:
\[ \frac{-347}{420} \]
Поэтому: \[ \frac{1}{5} \div 3 + -\frac{25}{28} = \frac{-347}{420} \]
