Постройте график функции: y=4-x

Для того чтобы построить график функции \( y = 4 - x \), нам нужно понять, что представляет собой эта функция. Это линейная функция, так как она может быть записана в общем виде \( y = mx + b \), где \( m \) — угловой коэффициент, а \( b \) — значение \( y \) при \( x = 0 \). ### Шаг 1: Определение углового коэффициента и свободного члена В нашем случае функция имеет вид: \[ y = -1x + 4 \] Здесь: - Угловой коэффициент \( m = -1 \) говорит нам о том, что график функции будет убывать. - Свободный член \( b = 4 \) — это значение \( y \), когда \( x = 0 \). Это значит, что график пересекает ось \( y \) в точке (0, 4). ### Шаг 2: Найдем несколько точек для построения графика Для построения графика нам нужно найти хотя бы две точки. Подберем значения \( x \) и найдем соответствующие \( y \). - Если \( x = 0 \): \[ y = 4 - 0 = 4 \] Точка: \( (0, 4) \) - Если \( x = 4 \): \[ y = 4 - 4 = 0 \] Точка: \( (4, 0) \) - Если \( x = -4 \): \[ y = 4 - (-4) = 4 + 4 = 8 \] Точка: \( (-4, 8) \) Теперь у нас есть три точки для построения графика: \( (0, 4) \), \( (4, 0) \), и \( (-4, 8) \). ### Шаг 3: Построение графика 1. На координатной плоскости отметим найденные точки. 2. Точка \( (0, 4) \) находится на оси \( y \). 3. Точка \( (4, 0) \) находится на оси \( x \). 4. Точка \( (-4, 8) \) расположена в первой четверти координатной плоскости. Теперь соединяем эти точки прямой линией, так как это линейная функция. ### Шаг 4: Что необходимо знать о линии - График будет убывающей линией, так как угловой коэффициент отрицательный. - Линия будет пересекать ось \( y \) в точке \( (0, 4) \) и ось \( x \) в точке \( (4, 0) \). ### Заключение График функции \( y = 4 - x \) представляет собой прямую линию, убывающую из левого верхнего угла в правый нижний. Построив 3 точки, вы можете легко визуализировать эту функцию и понять ее поведение.