На фабрике картонных изделий делают коробки, Технология их изготовления такова: из прямоугольного листа картона размерами 0,8 мх1м вырезают 4 одинаковых уголка, сгибают по…

Чтобы решить эту задачу, нам нужно рассчитать объем коробки, которая создается в каждом из цехов, и затем найти разницу их объемов. Начнем с общего алгоритма:

1. Определим размеры коробки: У нас есть прямоугольный лист картона размером 0.8 м на 1 м. Переведем эти размеры в сантиметры для удобства:

   • Длина = 0.8 м = 80 см
   • Ширина = 1 м = 100 см

2. Сделаем расчеты для коробок: Коробка получается в результате вырезания уголков из листа. В зависимости от размера уголков, размер короба будет разным.

   Цех № 1 (уголки 10 см):

   • Размеры коробки после вырезания:
     • Длина коробки: 80 см - 2 * 10 см = 80 см - 20 см = 60 см
     • Ширина коробки: 100 см - 2 * 10 см = 100 см - 20 см = 80 см
     • Высота коробки: 10 см (высота равна размеру уголка)

   Объем коробки Цеха № 1: \[ V_1 = \text{длина} \times \text{ширина} \times \text{высота} = 60 \, \text{см} \times 80 \, \text{см} \times 10 \, \text{см} = 48000 \, \text{см}^3 \]

   Цех № 2 (уголки 25 см):

   • Размеры коробки после вырезания:
     • Длина коробки: 80 см - 2 * 25 см = 80 см - 50 см = 30 см
     • Ширина коробки: 100 см - 2 * 25 см = 100 см - 50 см = 50 см
     • Высота коробки: 25 см (высота равна размеру уголка)

   Объем коробки Цеха № 2: \[ V_2 = \text{длина} \times \text{ширина} \times \text{высота} = 30 \, \text{см} \times 50 \, \text{см} \times 25 \, \text{см} = 37500 \, \text{см}^3 \]

3. Выводим разницу объемов: Чтобы найти, на сколько объем одной коробки превышает объем другой, вычтем меньший объем из большего: \[ \Delta V = V_1 - V_2 = 48000 \, \text{см}^3 - 37500 \, \text{см}^3 = 10500 \, \text{см}^3 \]

Итак, объем коробки, производимой в цехе № 1, превосходит объем коробки, производимой в цехе № 2, на 10500 кубических сантиметров.