Оцените дальность видимости (расстояние до линии горизонта) с Останкинской телебашни. Считайте: высота телебашни h = 540 м , а радиус Земли R = 6400 км . Ответ запишите в км.

Чтобы оценить дальность видимости (расстояние до линии горизонта) с высоты, можно использовать формулу:

\[ d = \sqrt{2Rh + h^2} \]

где:

• \( d \) — дальность видимости (в метрах),
• \( R \) — радиус Земли (в метрах),
• \( h \) — высота наблюдения (в метрах).

Вам даны значения:

• высота телебашни \( h = 540 \) метров,
• радиус Земли \( R = 6400 \) км, который нужно преобразовать в метры: \( R = 6400 \times 1000 = 6,400,000 \) метров.

Теперь подставим эти значения в формулу.

1. Сначала найдем значение \( 2Rh \): \[ 2Rh = 2 \cdot 6,400,000 \cdot 540 \] \[ = 6,912,000,000 \]

2. Теперь найдем значение \( h^2 \): \[ h^2 = 540^2 = 291,600 \]

3. Теперь сложим оба значения: \[ 2Rh + h^2 = 6,912,000,000 + 291,600 = 6,912,291,600 \]

4. Теперь найдем корень из этого значения, чтобы получить \( d \): \[ d = \sqrt{6,912,291,600} \approx 83,175.5 \text{ метров} \]

5. Чтобы преобразовать это значение в километры, мы делим на 1000: \[ d \approx 83.1755 \text{ км} \]

Таким образом, дальность видимости с Останкинской телебашни составляет примерно 83.18 км.