Металлический цилиндр объемом 200 см° полностью погружен в воду. Определите архимедову силу, действующую на цилиндр. 302.
Для решения данной задачи используем закон Архимеда, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует подъемная сила, равная весу вытесненной этой жидкостью частицы. Для определения архимедовой силы необходимо следовать нескольким шагам.
Шаг 1: Определение необходимых данных
Из условия задачи известно:
- Объем металлического цилиндра \( V = 200 \, \text{см}^3 \).
Для нахождения архимедовой силы нам также нужно знать плотность воды. Плотность воды в стандартных условиях составляет приблизительно \( \rho_{\text{вода}} = 1 \, \text{г/см}^3 \).
Шаг 2: Применение формулы для архимедовой силы
Архимедова сила (F_A) рассчитывается по формуле:
\[ F_A = V \cdot \rho_{\text{жидкость}} \cdot g \]
где:
- \( V \) – объем вытесненной жидкости,
- \( \rho_{\text{жидкость}} \) – плотность жидкости (в нашем случае – воды),
- \( g \) – ускорение свободного падения (приблизительно \( 9.81 \, \text{м/с}^2 \), но поскольку мы работаем в сантиметрах, можем пока пропустить его).
Шаг 3: Подстановка данных
Подставим известные значения:
- Объем цилиндра \( V = 200 \, \text{см}^3 \).
- Плотность воды \( \rho_{\text{вода}} = 1 \, \text{г/см}^3 \).
Таким образом, при расчетах мы можем игнорировать g, если рассматриваем силу в граммах:
\[ F_A = V \cdot \rho_{\text{вода}} = 200 \, \text{см}^3 \cdot 1 \, \text{г/см}^3 = 200 \, \text{г} \]
Шаг 4: Заключение
Архимедова сила, действующая на металлический цилиндр объемом 200 см³, равна 200 грамм-силы, что можно также выразить в ньютонах. Чтобы перевести в ньютоны, используем соотношение:
\[ 1 \, \text{г} = 0.00981 \, \text{Н} \]
Тогда найдём:
\[ F_A = 200 \, \text{г} \cdot 0.00981 \, \text{Н/г} \approx 1.962 \, \text{Н} \]
Таким образом, архимедова сила, действующая на цилиндр, составляет приблизительно 1.962 Н.
